师：上一节课我们一起研究了相遇求路程的实际问题，知道了这类问题的特点和数量关系。今天这节课我们继续来研究这部分内容。一起来看第一题，小新的速度是 60 米每分，小明的速度是 64 米每分。两人同时从家出发，经过 5 分钟在纪念塔相遇。小新家和小明家相距多少米呢？请同学们先自己画图，整理条件和问题，然后把想法写在课堂练习本上。

　　生：（思考、做题）

　　师：解决好了吗？我们一起来分析。这是一道典型的相遇求路程的实际问题。从图中可以看出，小新家和小明家分别在纪念塔的两侧，两人同时从家出发，相向而行，经过 5 分钟在纪念塔相遇。求两家相距的路程，就是求小新和小明 5 分钟走的总路程。可以先分别算出小新走的路程和小明走的路程，然后把两人走的路程相加，列成综合算式是 60×5 + 64×5，算出两家相距 620 米。

　　除了这个方法，还可以先求出小新和小明每分钟的速度和，再用速度和乘相遇时间，得到两人一共走的路程，列成综合算式是(60 + 64)×5，同样能算出两家相距 620 米。孩子们观察比较这两种不同解法的算式，其实就相当于运用了我们前面学习的乘法分配律的知识，你做对了吗？

　　继续看，小新和小明同时从纪念塔出发回家，小新的速度是 60 米每分，小明的速度是 64 米每分，经过 4 分钟，两人相距多少米？请同学们先自己画图整理，然后再列式解答。

　　生：（思考、做题）

　　师：解决好了吗？我们来看这道题和刚才第一题有什么相同和不同的地方。从图中可以看出，第一题两人分别从两地同时出发，面对面行走，是相向而行。这道题两人同时从同一地点出发，向相反方向行走，是相背而行。虽然两人行走方向变了，但是数量关系和解题思路还是一样的，求两人相距的路程还是求两人行走的总路程。可以用小新走的路程加小明走的路程，等于两人一共行走的路程，列成算式是 60×4 + 64×4，求出经过 4 分钟，两人相距 496 米。也可以用两人的速度和乘走的时间，等于两人一共行走的路程，列成综合算式是(60 + 64)×4 = 496 米。

　　小新和小明继续行走，两人同时从纪念塔向少年宫走去。小新的速度是 60 米每分，小明的速度是 64 米每分。经过 6 分钟，小明到了少年宫，这时小新离少年宫还有多少米呢？孩子们，这道题和刚才两题相比，两人的行走方式又有什么不同呢？

　　生：刚才两题两人行走方向相反，这道题两人是同时从同一地点向同一方向行走。

　　师：对，数学上我们通常称作同向而行。请大家先画图，整理条件和问题，弄清题意后再列式解答。

　　生：（思考、做题）

　　师：好了吗？从图中可以看出，两人同时从同一地点出发，向同一方向行走。求小新离少年宫的路程，就是求 6 分钟小新比小明少走的路程。可以用小明走的路程减小新走的路程，求出两人相距的路程，列式是 64×6 - 60×6，算出两人相距 24 米。还可以先求出小新 1 分钟比小明少走的路程，再求小新 6 分钟比小明少走的路程，也就是先求两人的速度差，用速度差乘时间等于两人相距的路程，列式是(64 - 60)×6，同样算出两人相距 24 米。也就是当小明到了少年宫，这时小新离少年宫还有 24 米。

　　孩子们，比较刚才的一组实际问题，你发现了什么呢？

　　生：第一题两人同时从两地相向而行，在同一地点相遇，求相距路程；第二题两人同时从同一地点出发，相背而行，到达不同地点，求两人相距路程；第三题两人同时从同一地点出发，同向而行，求两人相距路程。前两题求相距路程都是求两人所行路程的和，第三题求相距路程是求两人所行路程的差。

　　师：非常好。刚才小新和小明都是在直的跑道上行走的，如果在环形跑道上行走呢？一起来读题目。小明和小芳在长 400 米的环形跑道上跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行。小芳的速度是 4 米每秒，小明的速度是 6 米每秒。经过多长时间，两人第一次相遇？请大家先画出示意图，然后再列式解答。