师：同学们，我们先来做一组计算热身，一边算一边比较，看看能有什么发现。第一道题，12 分别乘 34 和 26；第二道题，34 和 26 先相加，再乘 12 。算好啦，算对了吗？比较两题的得数，有什么发现？

　　生：它们的得数相等。

　　师：再观察一下这两个算式，它们有什么特点呢？

　　生：34 个 12 加上 26 个 12，等于 34 + 26，也就是 60 个 12 。

　　师：非常棒。我们再来看一组算式，还是先算一算，再比一比。

　　（学生计算、比较）

　　师：请你来比一比。

　　生：两道算式的得数还是相等的，45 个 23 加上 25 个 23 等于 45 + 25，也就是 70 个 23 。

　　师：看来同一个数先分别乘两个不同的数，再相加；与两个不同的乘数先相加，再乘那个相同的乘数，这样的两道算式得数是相等的。原来在计算中藏着很多规律，这样的问题我们以后还会继续深入研究。

　　师：前两课我们学习了画图解决问题的策略，今天进一步练习运用画图策略来解决问题。国庆节到了，又是中秋节，爸爸妈妈决定带王小星和张宁这对兄妹回老家看望爷爷奶奶。他们遇到了不少挑战，要请同学们帮忙解决。出发前，兄妹俩商量好带画片在路上玩。张林和王小新一共带了 86 张画片，王小西给张明 8 张后两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？请先把已知条件在线段图上表示出来。能看明白题目中两条线段分别表示什么吗？王小欣给张宁 8 张后，两人画片的张数同样多，是什么意思？请想一想，然后在图上表示出来。

　　（学生思考、画图）

　　师：是这样画的吗？王小青给张明 8 张后两人画片的张数同样多，说明王小青比张明多 16 张。这和我们前面学习的例一不一样。你是怎样解答的呢？这里的每一步求的什么？请联系线段图说一说。

　　生：用 8 × 2 求出两人相差 16 张，从 86 张里减去 16 张后，先求张玲的张数。

　　师：还有不同的方法吗？

　　生：用 8 × 2 求出两人相差 16 张，用 86 张加上 16 张后，先求王小新的张数。

　　师：还可以用 86 ÷ 2 求两人同样多时各多少张，再求原来各多少张。想出了不同的方法，真会动脑筋。

　　为了出行方便，爸爸妈妈开车带兄妹俩回老家。请自己读题，把线段图补充完整。

　　（学生读题、补充线段图）

　　师：你是怎样在图上补充条件的？是这样吗？请看图说一说你准备怎样解答，动手试一试。

　　（学生解答）

　　师：是这样做的吗？能理解这里每一步求的什么吗？495 - 45 就得到两个 3 小时行的路程。求出一个 3 小时行的路程，除以 3 小时就得到这辆汽车的平均速度是 75 千米每时。你觉得画图有什么好处？

　　生：只要能正确用线段图表示题意，就能比较方便地找出先求什么再求什么。

　　师：到家了，妈妈给奶奶送了一套漂亮的睡衣。妈妈买一套衣服用了 95 元，上衣比裤子贵 17 元。上衣和裤子各多少元呢？你能在头脑中想象出线段图来并列式解答吗？说一说你的想法。

　　（学生思考、解答、表述想法）

　　师：都是这样的吗？真棒，以后解题时如果能在头脑中想象出图来，可以不把图画出来。

　　师：爷爷家可真好玩，有鱼塘，有菜园，还有果园。我们先来看看鱼塘。有一个长 60 米、宽 40 米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形，鱼塘面积至少增加多少平方米？你是怎么理解“如果要把它扩建成正方形，鱼塘面积至少增加多少平方米”这句话的呢？