4年级下册数学 运算律整理与练习 第2课时 逐字稿-2,023字
师:孩子们,最近我们一直在研究运算律,它能让一些计算变得简便。看这道题,能简算吗?运用减法的性质,可使计算过程更简便。减法的性质用字母表示为:a - b - c = a -(b + c)。减法有这样的特殊性质,那除法有没有呢?看这两组题目,先算一算,再比一比,你们有什么发现?
生:通过计算,我们发现每组两个算式的结果相等。
师:观察等式的左右两边,能用一句话概括你们的发现吗?
生:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。反过来,一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积里的两个乘数。
师:如果用字母a、b、c分别表示这三个数,上面的规律可以写成?
生:a÷b÷c = a÷(b×c)。
师:这就是除法的性质。能不能从平均分的角度解释一下,为什么290÷5再除以2会等于290÷(5×2)呢?
生:我们可以用一个长方形来表示,290÷5表示把它平均分成5份,再除以2,就是将每份又平均分成两份。把5份都平均分成两份,一共就平均分成了5×2 = 10份。所以一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
师:咱们认识了除法的性质,下面各题怎样算比较简便呢?动笔试一试。
生:210÷6再除以5 = 210÷(6×5),下一步等于210÷30,结果是7。
师:回头看这道题,如果按照原来的运算顺序计算,210÷6口算不容易。现在用上除法的性质,原式就等于210除以两个除数6和5的积,6和5的乘积正好是整十数30,210除以30就简单多了。第二个算式,630除以2,再除以35,这个算式的除数出现了35这样的两位数,如果按顺序计算,肯定不简便。观察这两个除数,你们发现了什么?
生:这两个除数的乘积也是整十数。
师:对,所以果断运用除法的性质来简化计算。回头看看一二两题。这两题特征明显,都是一个数连续除以两个数的类型,且两个除数的乘积都是整十数,这样的题目用除法的性质来计算更简便。再来看看第三题,360÷45怎样算比较简便呢?
生:这里可以把45看作9×5的积,360÷45就等于360÷(9×5)。反向运用除法的性质,360÷(9×5)等于360依次除以积里的两个乘数9和5,即40÷5,最终结果等于8。
师:聪明的你想到了吗?咱们校对一下这三道题的计算过程。学习是为了运用,你们能灵活运用学过的运算律,对下面各题进行简便计算吗?动笔试一试。哪些算式可以运用加法交换律或结合律进行简算?