师：同学们，大家好，我们又见面了。这节课我们要用到数学书、作业本和相应文具，大家都准备好了吗？上课前，我们先来复习一下。请快速说出这些题的得数，按下暂停键，自己说一说，然后检查对错。仔细观察上下两个算式，你们有什么发现？

　　生：根据除法可以写出相应乘法，根据乘法也能写出相应除法。

　　师：非常棒，有了这种感觉，我们就可以进一步学习除法相关知识。接下来看例4，从图上能知道哪些数学信息？毽子每个1元，皮球每只2元，跳绳每根3元，那么36元可以买多少根跳绳呢？大家会解决这个问题吗？按下暂停键，自己做一做。

　　生：通过计算，36除以3，先分3个10，得到1个10，商写在十位；再分6个一，得到2个一，商写在个位，得出可以买12根跳绳。

　　师：算得对不对呢？有什么好办法验证？

　　生：可以用除法再算一遍，看看结果是否一样，也可以用乘法验算。

　　师：用乘法验算的话，写出这样一个乘法竖式。在这个竖式里，12表示什么？3表示什么？36又表示什么？

　　生：12表示12根跳绳，3表示每根跳绳3元，用每根跳绳的价钱乘根数，得到的36就是总价。

　　师：非常好，和被除数比较，发现一样，说明算对了。除法的验算，可以用商乘除数，看结果是否等于被除数。不要忘记把结果也写上，现在大家都明白了吗？按下暂停键，自己在本子上写一写，验算一下。

　　如果我带了65元，可以买多少根跳绳？还剩几元呢？大家会用竖式计算，并运用刚刚的经验用乘法验算吗？按下暂停键，按要求去做。在乘法验算时，可能会碰到困难，21×3 = 63，和65不一样，这是怎么回事呢？

　　生：21×3只是算出了21根跳绳的价钱，付出63元，还要加上剩下的2元才是原来的65元。

　　师：对，接下去只要再加上2。现在和被除数比一比，一样了。有余数的除法验算，要用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数，不要忘记写结果哦。按下暂停键，自己边说边写。

　　刚刚我们做了两道竖式，并进行了乘法验算，仔细想一想，它们之间有什么不同？在用乘法验算时，要提醒自己注意些什么？