师：同学们，今天我们一起来认识几分之一。在正式上课前，请做好如下准备：一是准备好数学书和文具；二是准备长方形、圆形、正方形的纸片各两张。当屏幕上出现按钮时，请按下暂停键，按老师要求操作。现在请按下暂停键，快去准备。准备好了吗？让我们开启今天的学习。数，大家会数吧？这些数叫做自然数，它们像一个个小点在数轴上安了家。接着往下数，还能找到很多熟悉的自然数。数不仅来源于数，还来源于分。人们分东西时，常出现结果不是自然数的情况，于是渐渐产生了新的数。把每种食品平均分给两个人，每人分得多少呢？4个苹果平均分给两个人，每人分得2个；两瓶矿泉水平均分给两个人，每人分得1瓶。那一个蛋糕平均分给两个人，每人分得几个呢？把一个蛋糕平均分给两个人，每人分得半个，这半个该用怎样的数表示呢？能用原来学过的自然数表示吗？每人分到1个、2个、3个？不行，这些数太大了。0呢，又太小。所以，我们需要创造一个新的数来表示这半个蛋糕，这个数就是$\frac{1}{2}$。仔细看，平均分两份中的一份就是$\frac{1}{2}$，这一份是这个蛋糕的$\frac{1}{2}$，那一份也是这个蛋糕的$\frac{1}{2}$。看来，把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是它的$\frac{1}{2}$。像$\frac{1}{2}$这样的数就是分数。我们来写一写$\frac{1}{2}$，先写一个短横，在短横下面写2，在短横上面写1。这个短横叫分数线，表示平均分；2是分母，表示平均分成两份；1是分子，表示这样的一份。如果要帮$\frac{1}{2}$在数轴上安个家，它的家会在哪里呢？想一想，对，在0和1之间。这是蛋糕的$\frac{1}{2}$。老师这里还有一张长方形的纸，它的$\frac{1}{2}$该怎么表示呢？请拿出课前准备好的长方形纸，折一折，画斜线，表示出它的$\frac{1}{2}$。按下暂停键，快去试试。完成了吗？一起来看。

　　生：我把长方形纸左右对折，平均分成了两份，每一份就是它的$\frac{1}{2}$。

　　生：我是上下对折的，平均分成两份，每份是它的$\frac{1}{2}$。

　　生：我是这样对折的，平均分成两份，每份也是它的$\frac{1}{2}$。

　　师：同样一个长方形，折法各不相同，为什么涂色的这一半都是它的$\frac{1}{2}$呢？

　　生：虽然折法不同，但只要平均分成两份，每一份都是它的$\frac{1}{2}$。

　　师：老师这里还有一些图形，涂色部分都能用$\frac{1}{2}$来表示吗？

　　生：一、三、五都是把一个图形平均分成两份，每一份是它的$\frac{1}{2}$。2、4、6没有平均分成两份，所以其中的一份不能用$\frac{1}{2}$来表示。

　　师：看来不管什么图形，只要平均分成两份，每一份都是它的$\frac{1}{2}$。那这是$\frac{1}{2}$，大家还想认识几分之一呢？

　　生：还想认识$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{6}$等等。

　　师：那我们先一起来认识$\frac{1}{4}$。请拿出课前准备好的纸折一折，画斜线，表示出它的$\frac{1}{4}$。按下暂停键，快去试试。完成了吗？一起来看。

　　生：将一张正方形纸对折，再对折，打开，这张正方形纸被平均分成了四份，每一份就是它的$\frac{1}{4}$。

　　师：图形的形状各不相同，为什么涂色部分都是它的$\frac{1}{4}$？

　　生：因为每个图形都平均分成了4份，而涂色部分是这样的一份。

　　师：看来不同的图形能创造出相同的分数。那相同的图形能创造出不同的分数吗？我们一起来看看。