师：今天我们学习的课题是5.6图形的投影。先来看一道例题，大家思考下，该如何描述这个几何体？我们都知道这是一个三棱柱，能不能具体说说它的特征呢？可以从它的组成来描述，它的底面是两个全等的三角形，侧面是三个矩形，有三条侧棱，6个顶点等等。也可以从它的展开图来描述，展开图是如下这个图形。还能从它的三视图来描述。三视图包括主视图、左视图和俯视图，主视图是由前向后看到的图形，左视图是从左向右看到的图形，俯视图是从上向下看到的图形。现在请同学们自己画一画这个三棱柱的三视图。

　　（同学们画图后）

　　师：好，这是该三棱柱的三视图。那我们在画三视图的时候应该注意些什么呢？要注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。这样，由一个几何体的三视图就能确定这个几何体的形状，如果再加上相应的数据，也能确定几何体的大小。下面来看例题2，一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是什么？并求这个几何体的侧面积，请同学们先自己尝试一下。

　　（同学们思考做题后）

　　师：根据题目所给的三视图，主视图和左视图是两个长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体就是一个圆柱。接下来求这个圆柱的侧面积，从图中的数据可知，这个圆柱的高为3厘米，底面圆的直径为2厘米。那怎么求圆柱的侧面积呢？圆柱的侧面是一个曲面，我们可以把曲面转化为平面。将这个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，根据数据可知这个长方形的宽为3厘米，长为底面圆的周长，也就是2π厘米。所以这个圆柱的侧面积S侧 = 2π×3 = 6π平方厘米。这样就解决了这个问题，接下来看例题3。

　　通过例2的学习，我们知道有必要了解一些常见几何体的展开图。请同学们将下列几何体与它们对应的展开图连线，正方体的展开图为图2，三棱锥的展开图为图5，五棱柱的展开图为图6，圆锥的展开图为图1，圆柱的展开图为图4。还剩下一个图3，图3是哪个几何体的展开图呢？大家先自己分析思考一下。

　　（同学们思考后）

　　师：由这个展开图的特征，我们发现它的侧面是一些梯形，所以可以将A和C排除，因为A和C这两个几何体的侧面是三角形。再分析它的特征，发现它的底面是两个三角形，所以可以将D排除，因为D的底面是两个四边形。所以B几何体符合所有特征，我们称这个几何体为三棱台，同学们了解一下。

　　好，接下来看例题，要了解一些常见几何体的视图。下面四个立体图形中，主视图是三角形的是哪个？同学们自己试着选一选。

　　（同学们选择后）

　　师：我们一起来分析，A这个正方体，它的主视图是一个正方形；B这是一个球，它的主视图是一个圆；C是一个圆锥，它的主视图是三角形；D是一个圆柱，它的主视图是一个长方形。根据题目的要求，应该选C。好，接下来看第2小题。如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是哪个？

　　（同学们思考选择后）

　　师：一起来分析，A选项对应着该几何体的主视图，B选项就是我们需要的它的左视图，C选项不属于我们的三视图，D选项对应着该几何体的俯视图，所以本题应该选B。

　　接下来看例题，有若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，这一堆方便面共有多少桶？同学们先自行分析一下。

　　（同学们分析后）

　　师：题目中给出了三视图，我们应该从哪一个图入手呢？可以从俯视图入手，由俯视图能立马知道这一堆方便面共有4摞，所以只需要确定每一摞上有多少桶方便面，就可以确定总共的数量。我们将这四摞分成三列。根据主视图的特征，可知第一列最高为3层，第二列最高为两层，第三列最高为一层。由于二三两列都分别只有一摞方便面，所以第二列上这一摞方便面上有2桶，第三列上这一摞方便面上有1桶。对于第一列，现在还无法确定，这时候就要借助左视图来解决问题。由左视图的特征可知，第一列上面的两摞方便面，上面一摞有3桶，下面一摞有1桶，所以这一堆方便面共有3 + 2 + 1 + 1 = 7桶方便面。同学们可以再把这个分析过程梳理一下。

　　接下来看这样一个变式训练，还是若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的主视图和俯视图，这一堆方便面共有多少桶呢？同学们思考一下本道题与上道题有怎样的区别，该进行怎样的操作。