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9年级下册数学 第8章 统计和概率的简单应用小结与思考（1） 逐字稿-4,727字
师：同学们好。今天我们学习的课题是第8章“统计和概率的简单应用小结与思考”。首先，请大家来看一下本章的知识结构。从8.1节到8.3节，我们学习了统计相关知识，经历了数据的收集，其中介绍了简单随机抽样，以及数据的收集、整理、描述、分析，并用样本来估计总体，从而进行简单的统计运用。在概率方面，我们介...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（2） 逐字稿-3,079字
师：今天我们学习的课题是第七章锐角三角函数小结与思考。锐角三角函数在生活生产中有广泛应用，像测量、航海、工程技术中有关距离、高度、角度等的计算，都可转化为解直角三角形的问题。这节课，我将带领大家利用锐角三角函数做个数学活动——测量校园内旗杆的高度。 为测量校园内旗杆AB的高度，小明、小丽和...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（1） 逐字稿-3,780字
师：同学们好，今天我们学习的课题是锐角三角函数的小结与思考。直角三角形是现实生活中的常见图形，与之相关的运算应用非常普遍。在这一章，我们学习了锐角的正弦、余弦、正切的概念。下面以问题为引领，对这一章的知识与思想方法进行梳理。 师：请看问题一，锐角三角函数是如何确定的？我们来看这幅图。利用相...
9年级下册数学 8.6 收取多少保险费才合理 逐字稿-3,586字
师：今天我们学习的课题是 8.6 收取多少保险费才合理。首先进入活动一：生活中的案例。来看问题，一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8 ，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中呢？从题目意思看，这种说法显然不准确。10次投篮中一定会有8次命中吗？显然不对。那该如何理解呢？虽然不能断定运动员每10次...
9年级下册数学 8.5 概率帮你做估计 逐字稿-4,347字
师：同学们，今天我们学习的课题是 8.5 概率，帮你做估计。我们先来看一个熟悉的问题，任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 1/2 。许多科学家曾做过成千上万次抛硬币实验，部分结果如下表一： |实验者|抛掷次数 (n)|正面朝上次数 (m)|频率 (\frac{m}{n})| | ----...
9年级下册数学 8.4 抽签方法合理吗 逐字稿-4,178字
师：今天我们学习的课题是 8.4 抽签方法合理吗？生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。大家想一想，哪些事情会用抽签来决定呢？比如说足球比赛前，裁判员会抛掷一枚硬币，让双方队长猜硬币落地后是正面朝上还是反面朝上，猜对的一方先开球，另一方后开球；参加演讲比赛，每名选手上台比赛的顺序，一般也...
9年级下册数学 8.3 统计分析帮你做预测 逐字稿-3,123字
师：同学们，今天我们来学习 8.3 统计分析，帮你做预测。之前我们学了大量统计知识，今天就来看看统计如何帮我们预测数据。 活动一，我国 1992 - 2004 年国内生产总值（GDP）数据如下，1992 年 GDP 是 23938，其他数据依此类推。从表中你们能获得哪些信息呢？思考一下这些...
9年级下册数学 8.2 货比三家 逐字稿-3,435字
师：今天我们来学习 8.2 货比三家。先看问题一，小明家想买新冰箱，商场品牌众多，小明和父母打算做市场调查，大家觉得他们应该收集哪些方面的数据呢？这其实就是要我们给小明和父母建议，购买冰箱需要关注哪些方面的数据。就冰箱而言，我们通常会关注什么呢？首先是品牌，其次是型号，还有价格、销量、性能（比如...
9年级下册数学 8.2 事件的概率（二） 逐字稿-3,327字
师：同学们，今天我们一起学习8.2事件的概率。上节课我们分享了事件和概率，今天从这个问题开始：在一个不透明口袋里装有标着数字1、2、3的三个小球，这些球除颜色外无其他差别。充分搅匀后，随机摸出一个球，摸到球的编号是奇数的概率是多少？ 因为小球完全一样，搅匀后摸出每一个球的可能性相同，试验结...
9年级下册数学 8.1 事件的概率（一） 逐字稿-3,595字
师：同学们，今天我们一起学习8.1事件的概率一。生活中有许多现象，我们能事先预言其结果，当条件给定时，结果可以事先确切预言或推算，比如今天是星期五，明天就是星期六，大家就能休息啦。当然，生活中也有很多现象，我们无法事先断定其结果，像明天下不下雨。本章我们就着重研究这些不确定现象。 大家看，...
9年级下册数学 8.1 中学生的视力情况调查（2） 逐字稿-3,489字
师：上节课我们学习了如何收集数据，这节课我们将在上节课的基础上继续探索如何整理和描述数据。请看活动一：为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了300名学生的视力，用这300名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。具体抽样方法是从每个年级中抽查100名学...
9年级下册数学 8.1 中学生的视力情况调查（1） 逐字稿-3,133字
师：今天我们共同学习 8.1 中学生的视力情况调查。这节课我们将探索如何收集数据，以及怎样保证样本的代表性与普遍性。请看活动一。为对本地区视力情况进行调查，5 名同学采用不同方式，规定视力低于 5.0 为视力不良。来分析他们的调查结果。 先看学生 a 的调查结果，a 在眼镜店里调查了 50...
9年级下册数学 7.6用锐角函数解决实际问题（3） 逐字稿-4,266字
师：同学们，今天我们学习的课题是7.6用锐角三角函数解决问题。现在，我们再和小明一起坐一坐热气球，看看又会带来哪些有趣的问题。先看问题一，小明在游乐场某处利用测角仪观测热气球的仰角为27度，然后他沿着正对气球的方向前进了50米，此时观测气球的仰角为40度。如果测角仪的高度为1米，那么气球的高度是...
9年级下册数学 7.6 用锐角三角函数解决问题（2）—— 摩天轮 逐字稿-3,825字
师：同学们，今天我们学习的课题是7.6用锐角三角函数解决问题。小明过了天桥后来到游乐场，咱们看看游乐场里小明又会遇到哪些能用锐角三角函数解决的实际问题。请看第一个问题：游乐场大型摩天轮半径为20米，旋转一周需要12分钟。小明从摩天轮底部（与地面相距约0.3米）出发开始观光，两分钟后，小明离地面多...
9年级下册数学 7.6 用锐角三角函数解决问题（1）—— 水坝 逐字稿-3,538字
师：同学们好，今天我们学习的课题是7.6用锐角三角函数解决问题。在前几节课中，我们已经掌握了锐角三角函数的相关知识，也学会了解直角三角形。数学知识源于生活又服务于生活，那用锐角三角函数能解决哪些生活中的问题呢？今天，我们就跟着小明一起去游乐场，看看一路上如何邂逅三角函数。请同学们看第一个问题：小...
9年级下册数学 7.5 解直角三角形（2） 逐字稿-4,575字
师：同学们，今天我们学习的课题是7.5解直角三角形。上节课我们学习了解直角三角形的概念，现在先通过几个具体问题复习一下。什么叫做解直角三角形呢？一般在直角三角形中，除直角外共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素求出其余各元素的过程，就叫做解直角三角形。请同学们独立完成下面这道...
9年级下册数学 7.5 解直角三角形（1） 逐字稿-4,022字
师：同学们好。今天我们学习的课题是7.5解直角三角形。经过前几节课的学习，我们了解了锐角的正弦、余弦、正切概念，会求特殊角的三角函数值，也能由三角函数值求锐角。今天，我们就利用这些知识，进一步研究解直角三角形的问题。 首先，什么是解直角三角形呢？一般在直角三角形中，除直角外共有5个元素，即...
9年级下册数学 7.4 由三角函数值求锐角 逐字稿-2,909字
师：今天我们学习的课题是7.4，由三角函数值求锐角。首先回顾一个问题，你能根据一个锐角求出它的三角函数值吗？上节课我们学习了特殊角的三角函数值，知道了30度、45度、60度角的三角函数值。那你能根据一个锐角的三角函数值求其对应的锐角吗？根据特殊角的三角函数值，当然能确定其对应的特殊锐角，它们是相...
9年级下册数学 7.3 特殊角的三角函数 逐字稿-5,621字
师：同学们好，今天我们学习的课题是7.3特殊角的三角函数。经过前面几节课的学习，我们已经了解了锐角的正弦、余弦、正切的概念，它反映了直角三角形中边角之间的关系。也就是说，无论直角三角形大小如何，只要给定锐角α，那么角α的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比就随之确定。利用这一关系，结合勾股定理...
9年级下册数学 7.2 正弦、余弦（2） 逐字稿-3,645字
师：上一节课我们学习了正弦、余弦和三角函数的定义，现在通过一道练习题来复习一下。如图，在Rt三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 12，BC = 5 。求sinA、cosA、sinB、cosB的值。请同学们暂停视频，在学习单上写一写。 （稍作停顿）相信同学们已经写完了。首先在图中标出...