师：今天我们学习的课题是7.4，由三角函数值求锐角。首先回顾一个问题，你能根据一个锐角求出它的三角函数值吗？上节课我们学习了特殊角的三角函数值，知道了30度、45度、60度角的三角函数值。那你能根据一个锐角的三角函数值求其对应的锐角吗？根据特殊角的三角函数值，当然能确定其对应的特殊锐角，它们是相互对应的。要是任意一般的锐角，前面几节课我们知道可以借助计算器解决这个问题。

　　请看问题二，用计算器求tan65度、sin23度13分20秒、cos51.28度的值，精确到0.01。请同学们暂停视频，用计算器进行计算和解答。

　　（学生操作后）

　　师：现在老师和大家一起回顾。先看操作步骤，再看计算器模拟。先开机，在卡西欧计算器上能直接看到sin、cos、tan这三个三角函数功能键。先计算第一个，按tan 65，右括号可以不按，再按等于。再看第二个，按sin，然后按23度分秒键、13度分秒键、20，再按度分秒键，最后按等于。第三个，按cos 51.28，直接按等于。这样，我们分别求得tan65度约等于2.14，sin23度13分20秒约等于0.39，cos51.28度约等于0.63。接下来，同学们可以暂停视频，自己再写出一些非特殊锐角，并利用计算器求出它的三角函数值。

　　（学生操作后）

　　师：回到开始的另一个问题，你能根据一个任意锐角的三角函数值求其对应的锐角吗？

　　一起来看问题三。根据下列三角函数值求锐角α，精确到0.01度。1. cosα = 1/4；2. tanα = 2。我们来看计算器模拟的操作步骤。在开机状态下，第一题，先按左上角黄色的shift键，再按cos键，就能使用其上面黄色的cos?1功能，再按1/4，可以直接按等于。或者按shift键再按cos键，按1÷4，结果是一样的。第二题，继续按shift键，再按tan 2，直接按等于就能得到结果。我们再次浏览刚才的操作步骤，第一问锐角α约为75.52度；第2问，锐角α约为63.43度。当然如果题目中需要画成度分秒的形式，只要再按一个键即可。比如第一小题，按shift cos 1÷4，按等于后再按度分秒键即可完成转换。本题不需要。同学们可以再次暂停视频，自己再写出一些非特殊锐角的三角函数值，利用计算器确定锐角大小。

　　（学生操作后）

　　师：接下来让我们一起来看几个例题。例一，如图，当光线与水平线的夹角为32度时，测得学校旗杆的影长为28米，求旗杆的高度，精确到0.01米。请同学们暂停视频思考并解答。

　　（学生思考解答后）

　　师：这是一道实际问题，可以把它转化为数学问题。已知直角三角形ABC中锐角A的度数和角A的邻边，求其对边，应选择的三角函数为角A的正切。由题意可知，tanA = BC/AC，则BC = AC×tanA = 28×tan32度。这时需要知道tan32度的值，利用计算器计算28×tan32度，我们得到BC约等于17.50。

　　答：旗杆的高度约17.50米。本题用到了根据锐角求三角函数值。接下来再看例2，在等腰三角形ABC中，AB = AC = 4，BC = 6，求角B的度数，精确到0.1度。这是一个数学问题，请同学们暂停视频思考并解答。

　　（学生思考解答后）

　　师：首先，根据题意画出图形。等腰三角形具有三线合一的性质，通过做底边上的高可以构造出直角三角形，这样就可知直角三角形中锐角B的邻边及斜边的长度分别为3和4。然后求角B，如图过点A作AD垂直BC，垂足为D。在Rt三角形ABD中，AB = 4，BD = 1/2BC = 3，则cosB = BD/AB = 3/4。此时需要知道三角函数余弦值为3/4的锐角度数，可以利用计算器，按shift，再按cos，按3÷4，直接按等于。用计算器计算，最终得角B约等于41.4度。本题是根据锐角三角函数值求锐角，你做对了吗？