师：同学们，大家好，本节课继续学习1.3节探索三角形全等的条件，第五课时。首先，跟老师回顾一下，判定两个三角形全等的条件有哪些呢？目前我们已经学习过三种。第一种，边角边，即两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；第二种，角边角，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；第三种，角角边，两角相等及其中相等角的对边相等的两个三角形全等。希望同学们对照着图形语言，结合文字语言，能正确写出它们的符号语言。

　　从刚才的投影来看，证明两个三角形全等的方法有三种。方法越多，证明全等的能力就越强。在这三个方法中如何选择呢？这就要结合题目中的已知条件，看能推导出哪一种组合。本节课我们就来复习这3种判定定理，所以这节课就靠各位同学的火眼金睛啦。

　　首先，来个开胃小菜。根据提示，你会填什么呢？我们读题，如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD。老规矩，先将已知条件在图形上用相同符号标识出来，AD平分∠BAC，那就意味着∠BAD = ∠CAD，只有一个条件，还需再添加一个条件。

　　毫无疑问，这题肯定有一个隐含条件，就是公共边AD = AD，因为有它，所以只需要添加一个条件即可。如果根据SAS（边角边），两边夹角，那添加的条件很显然是AB = AC；如果根据ASA（角边角），因为边AD是公共边，所以这两个角应该是以A为顶点和以D为顶点的两组角，所以本题应填∠BDA = ∠CDA；第三个，根据AAS（角角边），需要添加的条件是，角角边中的边是等角的对边，反过来边出现了，那么边所对的角也必须相等，所以这题填∠B = ∠C。如果这一题没有前边的要求，只告诉你AD平分∠BAC，结合这个图形，请你添加条件，使这两个三角形全等，你有多少种填法呢？很显然答案不唯一，这里面的三个条件都可以添加。

　　OK，我们来看第二题。用之前的分析思路和方法，在这题上验证一下。如图，∠A = ∠B，∠1 = ∠2，EA = EB，你能证明AC = BD吗？回答几个问题。第一个问题，以AC、BD所在的三角形，目测一下是否全等。第二个问题，已知条件中已经具备了全等的哪一个条件？还缺哪个条件？怎么转换这个条件？

　　带着这两个问题，我们来看题目。首先观察AC、BD所在的三角形，是在△ACE和△BDE中，目测这两个三角形是全等的。再看已知条件，∠A = ∠B，这是完整的一个内角，所以是直接条件；∠1 = ∠2，仔细观察，∠1是∠AEB和∠CED的一部分，很显然它不是△AEC和△BED中完整的一个角，所以它是个间接条件，能转化成直接条件吗？怎么转化呢？根据等式的性质，发现∠1和∠2只要加上中间的∠BEC就可以转化成功。所以可以这么转化，因为∠1 = ∠2，所以∠1 + ∠BEC = ∠2 + ∠BEC，即∠AEC = ∠BED。

　　继续读题，还有最后一个条件，EA = EB，是这个三角形中完整的一条边，所以是直接条件。从图示上能看出来这两个三角形全等吗？哪一个判定条件可以确定它全等呢？从图形中可以看出来是角边角，我们把它书写下来。第一步转化间接条件，已经转化好了。第二步，罗列出三角形全等的条件。利用角边角，将∠A = ∠B，EA = EB，∠AEC = ∠BED，按照角边角的顺序罗列出来，可以看出它们是全等的，所以它们所对应的边AC和BD就相等。

　　不错，再看一下第三题。如图，点C、F在AD上，且AF = DC，∠B = ∠E，∠A = ∠D，你能证明出AB = DE吗？还记得上一题老师说的，要带着问题去读题。首先，A、B、D、E所在的三角形，目测一下它们是否全等。显然，△ABC和△DEF目测是全等的。

　　第二个，看已知条件，AF = DC，通过标出来的线段看，它并不是全等的直接条件，那它可以转化成哪个条件呢？它可以转化成AC = DF，只需要中间同时减去CF线段长度。因为AF = DC，所以AF - FC = DC - FC，即AC = DF。

　　继续读题，∠B = ∠E，∠A = ∠D，从图形语言可知这两个都是直接条件，那这两个三角形全等吗？是哪一种组合呢？此时万事俱备，只需要将全等的条件一一罗列出来就可以。在△ABC和△DEF中，∠B = ∠E，∠A = ∠D，AC = DF，利用判定条件角角边，可以得出△ABC≌△DEF。因为这组三角形全等，所以它们的对应边AB = DE。你还可以推出什么结论呢？例如BC = EF或者BC∥EF。