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8年级上册苏科版数学 第4章小结与思考 逐字稿-3,689字
师：本节课我们来学习第四章实数小结与思考。请观察下图数轴上的点a、b分别表示什么数？它们是什么关系？由此能想到哪些数学概念与结论呢？ 生：观察边长为1的正方形，根据勾股定理和算数平方根的定义，可知其对角线长为根号2，即半圆半径为根号2 ，OI = OB = 根号2。因为点I、B分别在数轴原...
8年级上册苏科版数学 第3章 勾股定理复习课 逐字稿-3,215字
师：同学们好，在本章我们了解并探究了勾股定理及其多种证明方法。勾股定理反映了自然界基本规律，揭示了直角三角形三边关系，紧密结合了形与数。同时，我们还探究了勾股定理及逆定理的证明过程，发现其在生活和数学内部应用广泛。勾股定理的研究过程体现了多种数学思想，像数形结合思想，还有转化思想、方程思想以及分...
8年级上册苏科版数学 第2章轴对称图形小结与思考 逐字稿-3,662字
师：今天我们学习第二章轴对称图形小结与思考，回顾整理本章知识。来看第一个问题，下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴。我们知道，把一个图形沿某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以这里的轴对称图形有1、2、4 。其中图一有两条...
8年级上册苏科版数学 4.4近似数 逐字稿-3,361字
师：本节课我们来学习4.4近似数。8月8日，东京奥运会落下帷幕，我国体育健儿奋力拼搏，为国争光，取得骄人战绩。请看这两篇报道，其中提供了很多数据信息。从准确性角度分析，它们可分为几类？分别有什么特点呢？8月8日，我国获得88枚奖牌，位列第六名，这些是与实际情况相符合的数，我们称为准确数。像100...
8年级上册苏科版数学 4.3实数 第2课时 逐字稿-3,913字
师：今天我们来学习 4.3 实数的第二课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；二、能用有理数估计一个无理数的大致范围；三、能利用计算器比较实数的大小，并进行实数的四则运算。明确目标后，我们开始今天的学习。 上节课我们再次经历数系的扩充，知道有理数和无理数统...
8年级上册苏科版数学 4.3实数 第1课时 逐字稿-3,516字
师：今天我们来学习 4.3 实数的第一课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解实数的概念，知道无理数客观存在，会判断一个数是有理数还是无理数。二、知道实数与数轴上的点一一对应。 这里有一个直角边均为 1 的直角三角形，那么它的斜边长(A_1)等于多少呢？根据勾股定理，斜边(A_1)的平方等...
8年级上册苏科版数学 4.2 立方根 逐字稿-3,601字
师：今天我们来学习 4.2 立方根。乐乐同学想制作一个体积为 27 立方厘米的正方体包装纸盒，那这个包装纸盒的棱长是多少呢？大家回顾一下正方体的体积与棱长的关系，还记得吗？小学我们就知道正方体的体积等于棱长的三次方。在这个问题里，3 的三次方等于 27，所以这个体积为 27 立方厘米的正方体包装...
8年级上册苏科版数学 4.1 平方根 第2课时 逐字稿-5,596字
师：今天我们来学习 4.1 平方根的第二课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解算数平方根的概念，会用根号表示数的算数平方根。二、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。三、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。 了解了本节课的学习目标之后，我们进入今天的学习。上...
8年级上册苏科版数学 4.1 平方根 第1课时 逐字稿-3,827字
师：今天我们来学习 4.1 平方根的第一课时。在前一章学习中，已知直角三角形两条直角边(a)和(b)，能借助勾股定理(a^{2} + b^{2} = c^{2})求出斜边长(c) 。比如两条直角边是(3)和(4)，根据勾股定理，(3^{2} + 4^{2} = 25 = 5^{2})，斜边长就是...
8年级上册苏科版数学 3.3勾股定理的应用 逐字稿-3,725字
师：同学们好，前面几节课我们研究了勾股定理和勾股定理的逆定理。勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就，它为我们提供了直角三角形三边间的数量关系；其逆定理又为我们提供了判断三角形是否为直角三角形的依据。这些成果从古至今被广泛应用于数学和生活的各个方面。本节课，同学们和老师一起走进生活，感受勾股定理的...
8年级上册苏科版数学 3.2勾股定理的逆定理 第2课时 逐字稿-3,546字
师：同学们好，上节课我们学习了勾股定理的逆定理。在三角形ABC中，三边分别为a、b、c 。当∠C = 90°时，可得(c^{2}=a^{2}+b^{2}) 。反过来，如果三角形三边满足(a^{2}+b^{2}=c^{2})，那么∠C = 90°。这就是前几堂课所学的勾股定理和勾股定理的逆定理，它...
8年级上册苏科版数学 3.2勾股定理的逆定理 第1课时 逐字稿-3,282字
师：同学们好，今天这节课我们继续研究勾股定理。在生活中，直角或直角三角形随处可见。但在古代，没有尺、圆规、量角器等作图工具，人们要怎么画直角三角形呢？古埃及人在建造金字塔时就面临这个问题，他们是如何得到直角的呢？大家先自己想一想，如果不借助任何工具，能画出标准的直角吗？ 聪明的古埃及人想到...
8年级上册苏科版数学 3.1勾股定理 逐字稿-3,401字
师：同学们，今天我们来学习三点一节勾股定理。在七年级，我们已学习过三角形的定义及表示，知道可按边和角为标准对三角形进行分类，还学习了三角形三边、三角之间的关系。到了八年级，我们开始研究特殊的三角形。上一章，我们学习了等腰、等边三角形中特殊的边角关系，并且能通过边角关系判断三角形的形状。这一章，我...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第3课时 逐字稿-2,707字
师：同学们，今天我们学习等腰三角形的轴对称性第三课时。上节课通过构造逆命题，我们探索研究并认识了等腰三角形的判定，证明了“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，简称“等角对等边” 。这是除定义外，判断一个三角形是等腰三角形的新方法，也是证明两条线段相等的重要依据。下面来看例2。已知如图，∠EAC是...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第2课时 逐字稿-2,352字
师：今天我们学习等腰三角形的轴对称性第二课时。之前探索线段角的轴对称性时，我们初步学会逆向思考，体会到构造逆命题是探索研究图形和认识图形的重要途径。现在请同学们尝试说出“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题。 生：这个命题的条件是一个三角形有两条边相等，结论...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第1课时 逐字稿-2,736字
师：今天我们学习的内容是等腰三角形的轴对称性第一课时。小学阶段同学们已认识等腰三角形，知道有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫腰，另一条边是底边，两腰夹角是顶角，腰和底边夹角是底角。那么等腰三角形除两腰相等外，还有哪些性质呢？下面从轴对称角度研究。活动一，把等腰三角形纸片沿顶角平分线折...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第4课时 逐字稿-4,152字
师：同学们，大家好。上节课我们类比线段的轴对称性，学习了角的轴对称性。现在先来回顾相关内容。线段垂直平分线的性质定理是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这是由点的特殊位置关系得到特殊的数量关系。使用时书写为：因为点(p)在(AB)的垂直平分线上，所以(PA = PB)。它的逆命题是：到...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第3课时 逐字稿-3,133字
师：同学们，大家好。前面两节课我们研究了线段的轴对称性，今天我们一起来研究第二个基本图形——角的轴对称性。请同学们在一张透明纸上画角AOB，大家思考一下，它是轴对称图形吗？ 生：通过思考，发现角AOB沿着某一条直线折叠，角两旁的部分能够互相重合，所以角AOB是轴对称图形。 师：非常好...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第2课时 逐字稿-3,445字
师：同学们大家好，今天我们继续学习线段的轴对称性第二课时。先来回顾一下线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。很多时候，研究新定理时，我们可以把原有定理的条件和结论互换试试。那它的逆命题怎么写，又该如何证明呢？ 首先分析，原定理条件是线段垂直平分线上的点，结论是...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第1课时 逐字稿-3,222字
师：同学们，大家好。纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的。为了更好地研究轴对称图形，今天我们从最基本的图形——线段开始研究。请同学们在透明纸上画一条线段AB，并思考问题：线段是轴对称图形吗？ 生：通过观察，我们发现线段沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以线段是轴对称图...