师：本节课我们来学习4.4近似数。8月8日，东京奥运会落下帷幕，我国体育健儿奋力拼搏，为国争光，取得骄人战绩。请看这两篇报道，其中提供了很多数据信息。从准确性角度分析，它们可分为几类？分别有什么特点呢？8月8日，我国获得88枚奖牌，位列第六名，这些是与实际情况相符合的数，我们称为准确数。像100米跑步成绩为9秒83，播放总量达730亿等等，这样与准确值相接近的数，我们称为近似数。生活中，近似数无处不在，大家想一想还有什么例子？

　　一般而言，近似数有以下几种情况：

　　一、计算中的不确定，如1÷3、根号运算等，为解决问题，需要取近似值。

　　二、用测量工具测得的数据，如长度、时间、质量等。

　　三、生活中实际需要产生的近似数，如单价8元的笔记本，20元可购得的本数，20÷8 = 2.5，我们需去尾取整为2本；再比如手机话费按分钟计时，通话时长5.2分钟，需进一取整为6分钟后计时收费。

　　四、难以获得准确值，比如我国人口总数等。

　　取近似值较常用的方法是四舍五入法，解决实际问题时，考虑具体情况，也会用到去尾法和进一法。本节课我们重点研究四舍五入法取近似值。

　　首先，请大家欣赏这幅照片，这是篮球运动员姚明作为两会代表与其他代表的合影，姚明的身高优势明显。姚明身高多少呢？2.26米。这时小宁说，如果把姚明身高精确到米是两米，自己身高1.65米，精确到米也是两米，那自己和姚明一样高了。

　　对小宁的话，大家有什么感想？认同他的说法吗？显然，身高精确到米不能较好反映真实情况，可见解决问题取近似值时，恰当的精确度非常重要。下面我们就对精确度进行深入探究。

　　我们先来回忆小学时学习的四舍五入法，根据不同精确度取近似值。对于圆周率π，如果精确到个位，先找到相应数位，然后观察其后数位上的数字，若小于等于4，尾数部分省略不写；若大于等于5，往个位上进一，再省略尾数部分。显然，π精确到个位近似值为3。

　　如果精确到十分位，先找到相应数位，观察其后数位上数字是4，根据四舍五入法，尾数部分省去不写，所以π约等于3.1。请大家直接写出π精确到百分位时的近似值，此时π约等于3.14。如果精确到千分位，先找到相应数位，观察紧随其后数位上数字是5，需进一后省去尾数部分，所以近似值为3.142。

　　一般来说，一个数四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位，我们也称之为精确程度，即精确度。要特别提醒的是，精确度的表示方法除了文字表述，还可以借助数字形式，比如精确到个位可表述为精确到1，精确到十分位可表述为精确到0.1，以此类推。可以看出，小数点后的数位保留越多，越接近准确值，精确度越高。

　　来看这道题目，小亮用天平称得罐头质量为2.026千克。请按下列要求取近似值，请把答案写在练习纸上。特别提醒，如果单位不一致，需以精确度的单位为标准，把原数据单位换算统一后，再根据要求取近似值。我们注意到，2.026千克精确到0.1千克时，近似数为2.0千克；精确到1千克时，近似数为2千克。那么近似数2与2.0有区别吗？末尾的数字0可以省略不写吗？请大家举例说明。

　　我们先考虑近似数是2的实际数字有哪些。为更直观，借助数轴。在数轴上找一找近似数是2的数，能把所有情况都找到吗？我们知道近似数2精确到个位，根据四舍五入法及数的大小规律，只需分析其下一数位十分位的情况。在数轴上可看出，比2大的数，如2.1、2.15、2.2、2.31，直到小于2.5的数均符合要求；比2小的数，如1.9、1.85、1.8，一直到1.5，这些数也均符合要求。也就是说，实际数与近似数的误差绝对值不超过0.5，即在2 + 0.5与2 - 0.5两数之间。

　　通过以上经验，总结一下，由近似数的精确度如何推算实际数的范围。以近似数2为例，它精确到个位，考虑十分位，因为实际数与近似数的误差绝对值不超过0.5，所以实际数i的范围在2 + 0.5与2 - 0.5两数之间，即实际数i大于等于1.5，小于2.5。要特别提醒，根据四舍五入法法则，i可以取1.5，但要小于2.5。