师：今天我们学习轴对称与轴对称图形。人类在改造自然过程中，常将散乱变为有序。比如一堆散乱的砖，经能工巧匠之手，变得整齐有序、富有韵律。自然界中也有整齐之美，像对称的花、两只对称的天鹅，远山和白云倒映在水中形成的对称图案。古代建筑很多以对称形式设计，北京天坛是对称图案，故宫以中轴线为对称，轴两侧呈对称。扬州的五亭桥被誉为中国最美的桥，还有苏州的东方之门。生活中有很多轴对称设计，其实在之前学习中，我们已不自觉用到轴对称。

　　这里有两个全等三角形，若摆放得杂乱，找对应关系就困难。而像有公共边、公共角、公共顶点，或映射公共边这样的三角形，排列有序、富有美感，找对应关系也容易。那什么样的图形称作轴对称图形呢？我们具体研究一下。

　　这里有两扇门，沿中间一条线翻折，两扇门可重合。还有两面国旗，沿中间一条线翻折，直线两旁部分可重合。我们就称这两面国旗关于这条直线呈轴对称，关键词是两个图形沿直线翻折能够重合。其定义为：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形呈轴对称，这条直线就是对称轴。结合全等定义，我们发现轴对称实际上是特殊的全等，特殊在沿直线翻折可重合。

　　下面看几何图形，三角形ABC和三角形DEF关于直线mn对称，这里有什么性质呢？把三角形ABC沿直线mn翻折，三角形ABC与三角形DEF重合，即三角形ABC与三角形DEF关于直线mn对称。A点落到D点，A点的对称点就是D点；C点落到F点，B点落到E点。同时AB落到DE，∠A落到∠D上，所以AB = DE，∠A = ∠D。这里对称轴是直线mn，对称点有A与D、B与E、C与F。值得一提的是，除这三个顶点是对称点，实际上还有无数个点是对称点，AB上有无数点与DE上的点相对应。

　　因为轴对称的两个三角形全等，所以能得到AB = DE，BC = EF，∠C = ∠F，∠B = ∠E等结论。但全等的三角形不一定成轴对称，必须满足沿一条直线翻折，一个图形与另一个图形能重合才行。

　　学习了轴对称，来判别一下。下列各图中左右两部分呈轴对称的是：A选项，两个6，一个6倒过来，能找到一条直线，使这个6翻折后与另一个6重合，所以A正确；B选项，6和9找不到直线，让它们翻转后重合，实际上是绕一点旋转180度；C选项，66是平移关系；D选项，96和B选项类似，是旋转。

　　知道两个图形可成轴对称关系，那一个图形类比轴对称有什么发现呢？比如这只漂亮的蝴蝶，给人对称感觉，类比轴对称，沿一条直线翻折，直线两旁部分可重合，这样的图形称作轴对称图形。关键词是一个图形沿直线折叠，直线两旁部分可重合。

　　其定义为：把一个图形沿着某一条直线折叠，比如这个脸谱，沿中间线折叠，如果直线两旁部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。

　　知道什么是轴对称图形了，做组练习。在鸿星尔克标志的四个字母中，是轴对称图形的字母个数为多少？观察发现，第一个和第四个都是e，沿水平直线翻折，直线上下方可重合，e是轴对称图形；字母k沿水平线折叠，直线上下方可重合，k也是轴对称图形；r找不到直线让其翻折后重合。所以是轴对称图形的字母有e、k、e，共三个。