师：请大家思考一下，我们该如何研究轴对称的性质呢？一般的研究方法，都是从定义出发。那我们先来看轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形呈轴对称。这里提到“重合”，我们在学全等的时候已经接触过，能完全重合的图形叫做全等图形。显然，呈轴对称的图形一定是全等图形，但它是特殊的全等，特殊之处在于把一个图形沿着一条直线翻折后与另一个图形重合，并非随意操作的重合。

　　下面我们通过几何画板来感受一下，三角形ABC与三角形DEF关于直线对称。让三角形ABC不动，改变对称轴的位置，大家会发现三角形DEF的位置也跟着改变。再改变对称轴倾斜的角度和位置，从这里我们能感受到，改变对称轴的位置，对称图形也会发生变化。进一步观察，把对应点连起来，看看对应点连线和对称轴之间有什么关系。

　　研究轴对称性质，就要研究对称轴和图形之间的关系。首先从最简单的情况开始，研究一个点的对称。进行这样一个操作：把一张纸折叠后，用针扎一个孔，再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A'，折痕为MN，连接AA'，AA'与MN相较于点O，问AA'与折痕MN有什么关系？请大家自己测量观察，看看有什么发现。

　　我们根据操作过程可以发现，将纸沿折痕MN折叠时，点A与点A'重合，也就是说OA与OA'重合，所以OA等于OA'。同时，OA与OA'重合，OM与OM重合，那么角MOA与角MOA'重合，从而得到这两个角相等。又因为角MOA与角MOA'的和是180度，所以角MOA是90度，也就是MN垂直于AA'。结合前面O是AA'的中点，我们可以得出MN垂直平分AA' 。

　　在这里，MN和AA'有两个关系，一个是垂直，一个是平分。由此我们得到一个新知识：垂直并且平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线。那么这里的MN垂直于AA'，并且平分AA'，所以MN就是AA'的垂直平分线。这里要注意，MN垂直平分AA'，我们可以得到OA等于OA'，但是得不到OM等于ON。

　　根据以上分析，我们发现点A和点A'是对应点，AA'被MN垂直平分。AA'表示对应点的连线，MN是对称轴，于是得出一个结论：轴对称的两个点的连线被对称轴垂直平分。这是最简单的情况。我们知道点动成线，如果是两条线段的对称呢？仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，将纸展开后，记这两个针孔为点B、B'，连接AB、A'B'、BB'，问BB'与折痕MN有什么关系？根据上面的探究，我们知道点B、B'关于直线MN对称，BB'被MN垂直平分。同样，BB'是对应点的连线，MN是对称轴。线段AB的两个端点对应点分别为A'、B'，我们知道AB关于MN的对称线段就是A'B' 。这两条对称线段除了两个端点以外，中间还有许多对应点，它们的连线也被MN垂直平分。由此，我们可以归纳出轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。如果是更复杂的情况呢？我们来看三角形的对称。

　　继续上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，将纸展开后记这两个针孔为点C、C'，连接AC、BC、A'C'、B'C'以及CC' 。CC'与MN有什么关系呢？很显然，MN垂直平分CC' 。进一步观察，我们会发现AA'和CC'是平行的，因为它们都垂直于MN。大家还可以发现，点O是AA'的中点，Q是CC'的中点，P是BB'的中点，它们的中点都在对称轴上。通过上面的研究，我们得到轴对称的性质：第一个性质，成轴对称的两个图形全等；第二个性质，成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。

　　学习了轴对称的性质，大家掌握得怎么样？我们来看练习。第一个练习，直接利用轴对称的性质。如图，三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是。请大家思考一下。