师：同学们，数学和生活联系密切，运用数学知识能帮我们解决生活中的许多问题。我们来看一个生活中的问题：每个花坛里有红黄两种郁金香，每种棵数同样多，3个花坛里一共栽了108棵郁金香，平均每个花坛里红色郁金香有多少棵？大家先自己尝试解决，一般可以用两种方法。

　　第一种，先用108÷3算出平均一个花坛里栽了多少棵郁金香，再依据每个花坛里红黄两种郁金香每种棵数同样多，算出平均每个花坛里红色郁金香的棵数。

　　第二种，把每个花坛里红色郁金香的棵数看作一份，三个花坛就是3×2 = 6份，然后用除法求出每份是多少。

　　仔细观察这两个算式：108÷3÷2 ，108÷（3×2），联系下面的图片可以看出，这两种方法本质上都是要把108平均分成6份，所以结果相等。我们可以把这两个算式用等号连起来：108÷3÷2 = 108÷（3×2）。像这样的算式还有很多，比如420÷3÷7和420÷（3×7） ，450÷30÷3和450÷（30×3） 。

　　观察每组的两个算式，你们想到了什么？怎样验证想法呢？看到这样的两个算式，大家肯定会想它们的得数是否相等，可以通过计算验证，每组两道题得数确实相等。除了计算，还能借助图形理解。以这组题为例，用一个长方形表示420 ，420÷3表示把长方形平均分成3份，每份是140 ，再除以7 ，就是把每份再平均分成7份，每份是20 。从图中可知，420÷3÷7就是把420平均分成21份，而420÷（3×7）表示把420一次性平均分成21份。所以借助图能看出这两道算式都表示把420平均分成21份，求每份是多少，结果相等。

　　同学们，如果结合数形来看这两个算式的关系，会理解得更深刻。刚才通过计算和画图发现了每组两道题之间的联系，能用一句话概括发现吗？可以这样概括：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。如果用字母a、b、c来表示这三个数，可写成a÷b÷c = a÷（b×c） 。好了，同学们，下面用发现来智慧闯关。

　　第一关，下面哪几个算式与400÷10÷4得数相等？先看第一个算式，400÷（10×4） ，根据刚才的发现，400连续除以10和4这两个数就等于除以10和4的积，所以一是对的。算式二，400÷4÷10和原式比除数顺序换了，得数相等吗？借助图形理解，这是表示400÷10÷4，这是表示400÷4÷10 。这两道题其实都是求把400平均分成40份，每份是多少，所以得数相等。算式三表示把400平均分成14份，肯定不对。算式四，依据发现的规律，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积来证明，所以4也是对的。同学们，选对了吗？恭喜闯过第一关。

　　第二关，比谁的算法巧，自己试试。看题，270÷6÷5 ，可以转化成270÷（6×5） ，这样计算简便。720÷（8×6）可以转化成720÷8÷6 ，先算720÷8比较方便。210÷35可以先写成210÷（7×5） ，然后先算210÷7 ，这样计算方便。同学们，做对了吗？恭喜闯过第二关。