师：我们已经学过了两步和三步的混合运算，谁能说说运算顺序呢？

　　生：如果只有加减或只有乘除，按从左往右的顺序算；既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减；含有小括号的，先算括号内，再算括号外。

　　师：非常好。按照这样的运算顺序，大家在本子上算一算这4道题目，然后我们一起核对。第一题为什么可以将乘和除同时先算，而其他题目不可以呢？

　　生：因为第一步乘和第二步除之间没有直接联系，所以可以同时先算。

　　师：很棒。那如果我要将第一题先算加法，再算乘法，最后算除法，可以怎么改呢？

　　生：同意在14 + 280上面添小括号。

　　师：那如果要将第3题改成乘法和除法同时先算最后算减法，可以怎么改呢？

　　生：把32 - 18的括号去掉。

　　师：没错。在第一题的14 + 280上面添了小括号，就先算它了；在第三题去掉32 - 18的括号，最后就算减法了。看来小括号有着改变运算顺序的作用。那这两题大家会算吗？算完后请比较改题前和改题后的结果，你们发现了什么？

　　生：虽然算式中数和运算符号完全相同，但小括号改变了运算顺序，得数就有可能发生改变。

　　师：所以要得到正确的结果，就要按正确的运算顺序来进行计算。我们来看这四组题，数和运算符号完全相同，但运算顺序发生了改变。比较一下哪道题的结果大呢？请在得数大的算式后面的方框里画勾。我们先来看第一组题，上面一题是45 + 25 × 12，下面这道题可以看成12个45 + 25 × 12 ，12个45比一个45要大得多，所以下面一道题的得数大。再来看第二组题，都是20加谁，所以20加可以忽略不看。上面一道题是60除以3，而下面一道题是12 + 60的和除以3 ，通过比较可以发现下面一道题的得数要小一些，因为它是12 ÷ 3之后再加60 ÷ 3，而上面一题是直接12 + 60 ÷ 3。接着看第三组题，同样我们只需要比较185 ÷ 5 + 32和185 ÷ （5 + 32）。比较这两个除法算式，我们发现被除数都是185，上面一道题目的除数是5，下面一道题的除数是5 + 32的和，除数越小商越大，所以185 ÷ 5要比185 ÷ （5 + 32）大，更何况上面一道题还加了32，所以得数更大了。再看第四组题，我们可以先看减数部分，432 ÷ 6 × 9和432 ÷ （6 × 9），除数越小商越大，432 ÷ 6要比432 ÷ （6 × 9）的结果大，乘了9之后更大了，但是这个只是减数，在被减数相同的时候，减数越大差越小，减数越小差越大，所以下面一道题的结果大。

　　师：我们回顾一下解决这4组题的过程，发现并没有详细地进行计算，而是比较了算式中的某一个部分，从而推导出整道题的结果谁大谁小。根据算式间的规律，我们发现，在除法中被除数相同的时候，除数越大商越小，除数越小商越大；在除数相同的时候，被除数越大，商就越大，被除数越小，商就越小。而在减法算式中，被减数相同，减数越大差越小，减数越小差越大。二、三、四组题都用到了这些知识。在数学中，我们往往会抓住局部，通过局部的关系推想出整体的关系，这就叫看局部，想整体。

　　师：两步和三步运算在生活中能帮助我们解决实际问题。来看这两道题。第一题，邮政局要处理一批邮政快件，如果人工处理，按每分钟6件计算，需要九十分钟完成。如果使用数码处理机，9分钟就能完成，数码处理机每分钟比人工多处理多少件？我们可以从问题开始思考，要求数码处理机每分钟比人工多处理多少件，就需要用数码处理机每分钟处理的件数减人工每分钟处理的件数。从条件中可知人工每分钟处理6件，而数码处理机每分钟处理多少件不知道，所以先求它。从题目整体看，人工处理的总件数与数码处理器处理的总件数一样，所以先用6 × 90求到一共需要处理540件，然后用540 ÷ 9 = 60件求到数码处理机每分钟处理60件，最后用60 - 6 = 54件求出最终答案。如果把这三个分步算式合并成综合算式就是这样。最后我们还要作答。