师：同学们好，我们已经学了整数的四则混合运算。老师这儿有6道题，大家拿出本子算一算，之后核对一下答案。第一题，你们是怎样算的？

　　生：先算除法，再算加法。

　　师：第二题，又是怎么算的呢？

　　生：先算乘法，再算加法，最后算减法。

　　师：那第6题呢？

　　生：先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。

　　师：通过这6道题的练习，谁来说说四则混合运算的运算顺序是怎样的？

　　生：如果只有加减或只有乘除，按从左往右的顺序依次算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减；如果含有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。

　　师：很好。那你们能将第4小题“736÷16的商加27，它们的和乘18”改写成先算加，再算除，最后算乘吗？还有，把第6题“175 - 46 + 26的和，它们的差乘23”改成先算减，再算加，最后算乘。

　　生：（学生改写并回答）

　　师：大家看，调整了括号的位置，运算顺序就发生了改变。看来括号有改变运算顺序的作用。老师这儿有三组分步算式，你们能将它们合并成综合算式吗？自己在本子上先想一想，待会儿我们来核对。

　　生：（学生思考并书写）

　　师：第一题，你们是这样合并的吗？84除以7的商加12减13。

　　生：是这样的。

　　师：第二题呢？

　　生：87 + 16的和乘85 - 76的差。

　　师：第三题呢？

　　生：490除以中括号210÷（180÷12）的商小括号中括号。

　　师：孩子们，这三题都是三步算式，为什么有的不要用到括号，有的只要用到小括号，而有的却既要用到小括号，又要用到中括号？

　　生：这跟题目的运算顺序需求有关系。

　　师：没错。第一题本就是先算除，再算加，再算减，没有括号也能满足这样的运算顺序，所以不需要添加括号。而第二题要先算加法和减法，最后算乘法，所以要在加法和减法上面添加括号。第三题虽然都是除法，但要先算180除以12，再算210除以它的商，最后算490除以它们的商，运算顺序和从左往右依次算的不一样，所以要用到括号。看来括号就是用来改变运算顺序的，需要则用，不需要则不用。除了用分步算式合并成综合算式外，我们还可以根据这样的图来写综合算式。我们先来看最左边一幅图，从上往下看，先算50×4的积，再用这个积乘2，我们可以列怎样的综合算式？

　　生：（回答综合算式）

　　师：第二题要先算4×2的积，再算50×4×2的积，该怎么列综合算式？

　　生：（回答综合算式）

　　师：第三题要先算90除以3的商，再用这个商去乘2，综合算式是什么样的？

　　生：（回答综合算式）

　　师：最后一题要先算3×2的积，再用90÷3×2的积，综合算式呢？

　　生：（回答综合算式）

　　师：我们来比较这两组算式，数一样，符号也一样，但运算顺序却发生了改变。那么它们的结果是否发生了改变呢？如果改变了，是变大了还是变小了呢？

　　生：左边一题是等于号，右边题是大于号。

　　师：对，我们看运算顺序发生了改变，但结果并不一定发生改变。右边题，为什么左边的结果大？不计算，你能够说明原因吗？

　　生：左边一个是90÷3的商，而右边一个是90÷6的商，除数越小商越大，所以左边除数小商变大了，同时还要再去乘2，那么它的结果就更大了。

　　师：如果把这个图变复杂，你还能根据它去写综合算式吗？要合理地写出综合算式，首先得能分析这张图。从图中我们可以看到这道题目的第一步算的是572 + 78，第二步用572 + 78的和除以26，最后一步用125除以这个商，所以综合算式可以先写572加78，再用这个和除以26。这时候要注意了，因为要先算加法，再算除法，所以加法上面得添上括号，同样最后用125除以这个商。大家算一算，和老师算的一样吗？

　　生：（计算并回答）

　　师：孩子，在刚才列式的过程中，我们发现列综合算式时并不是从左往右依次写的，而是先写第一步算式，然后在它的基础上拓展为第二步，最终再拓展成第三步，从而列出一个完整的综合算式。我们可以把它称之为叫滚雪球式的列综合算式。那么这两道实际问题你们能够直接列综合算式吗？在自己的本子上先写一写。

　　生：（书写综合算式）

　　师：第一题。我们可以先算男职工的5倍是多少，也就是用148×5。而女职工的人数要比它少37，就用它减37，这时候求的是女职工的人数。而这道题目要求男职工和女职工一共有多少人，所以在这个基础上加上148。第二题，我们可以先用8 + 6求到男生和女生一共的人数，也就是航模组的人数。再用航模组的人数乘2求到美术组的人数，最后用84除以美术组的人数求到合唱组的人数是美术组的几倍。大家理解滚雪球式的列综合算式了吗？