师：同学们，本单元我们学习的是解决问题的策略——列表。当条件多而乱时，列表能有效整理信息，清晰展现条件与问题的关联；当事物处于变化时，列表能呈现信息间的变与不变，助我们找到解题关键。今天进入本单元最后一节课——综合练习，看看通过练习，大家有没有新认识，能力有没有提升。请看题，轻声读题。我看到有同学边读题边列表，对比表格信息和文字表述的信息，你们有什么感受？

　　生：表格表达清晰有序。

　　师：好，题目要求算出小丽比小红少用多少元，小芳比小丽多用多少元。你们的解题思路是什么？

　　生：用小红用的钱数减去小丽用的钱数，用小芳用的钱数减去小丽用的钱数。

　　师：请独立解答。我们先看第一个问题的解答过程，先求小丽用的钱数，再求小红用的钱数，最后把两人用的钱数相减。再看第二个问题的解题过程，你们做对了吗？比较这两个问题，它们虽不相同，但解题思路相近，都是用“单价×数量 = 总价”算出每个人用的钱数，再算钱数之差。从这些已知条件出发，你们还能提出什么新问题？

　　生：小丽与小红一共用了多少元？小芳和小丽一共用了多少元？

　　师：这些问题的解题思路是什么？

　　生：用 A 用的钱数加上 B 用的钱数。

　　师：比较新问题和老问题，解题思路有什么变化？

　　生：老问题是用 A 用的钱数减去 B 用的钱数，简称两积之差；新问题是用 A 用的钱数加上 B 用的钱数，简称两积之和。

　　师：积的和差是现实生活中常遇到的问题，除了两积的和差，你们还能想到其他相近的数学问题吗？请看题，信息杂乱，用表格整理。仔细看这些已知条件，你们能想到什么问题？

　　生：刘丽每分钟打多少个字？张宁每分钟打多少个字？李东每分钟打多少个字？

　　师：由此，你们能提出一些稍微复杂的问题吗？

　　生：刘丽比张明每分钟多打多少个字？张明比李东每分钟多打多少个字？刘丽和李东每分钟一共能打多少个字？

　　师：这些稍微复杂问题的解题思路分别是什么？

　　生：比较两个人每分钟打字速度快慢时，用 A 每分钟打字的个数减去 B 每分钟打字的个数，即两商之差；要求出两个人的速度和时，用 A 每分钟打字的个数加上 B 每分钟打字的个数，即两商之和。

　　师：回头看，前一题是两个积相加减，这一题是两个商相加减，解题思路接近，但数量关系大不同。再看，前一题问题明确，我们可以从问题想起，选择合适条件解答；后一题问题缺失，我们需要从条件想起，想想两个相关联的条件能得出什么，再进一步思考这些新信息能解决什么稍微复杂的问题。原来，从条件想起和从问题想起可根据具体情况灵活决定。

　　现实生活中很多问题不直接给出关联条件，而是把关键信息隐藏在变化中。比如说，轻声读题，什么变了，什么没有变？为清楚看到变化，我们可以借助表格，什么变了，什么没有变？

　　生：单价减少，购买的数量增加，总价不变。