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7年级上册数学 有理数的加法与减法 第4课时 逐字稿-2,438字
师：同学们，之前大家学习了有理数的加法法则、加法运算律、减法法则，今天我们来学习有理数加减混合运算。首先来看一个实际问题，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下图。题目中的高度变化该怎样理解呢？此时飞机比起飞点高了多少千米？ 这道题可以这样解决，由题得上升和下降表示相反意义，即上升为正则...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第3课时 逐字稿-2,115字
师：同学们，通过前两节课的学习，相信大家已经充分理解并熟练掌握了有理数的加法。今天我们来学习有理数的减法。首先看这样一个问题：一天当中的最高气温与最低气温的差值叫做日温差。如果某天最高气温是3度，最低气温是零下4度，那么这天的日温差可以怎么表示呢？对，3减负4。3减负4等于多少呢？ 生：小...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第2课时 逐字稿-1,900字
师：同学们好，上节课我们学习了有理数的加法，法则分为同号两数相加、异号两数相加与0相加这三种类型。这节课我们继续学习有理数的加法。在小学遇到类似题目时，大家会很快把2.4和3.6组合，1/3和8/3组合。先依据加法交换律将3.6和1/3交换位置，再利用加法结合律把2.4与3.6组合，1/3和8/...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第1课时 逐字稿-1,792字
师：同学们好，今天我们一起来学习有理数的加法。先看个问题，甲乙两队进行足球比赛，甲队主场赢了3球，客场输了2球，两场比赛后甲队净胜1球。把赢球记为正，输球记为负，赢3球记作 +3，输2球记作 -2 。想知道甲队净胜几球，就求3和 -2 的和，可知甲队净胜1球，即 +3 +（ -2 ） = +1...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（3）（除法法则） 逐字稿-2,461字
师：前面我们已经学习了有理数的加法、减法和乘法运算，今天接着研究有理数的除法。先看个问题，某地某周每天上午8时的气温记录如下，求平均气温是多少摄氏度？一个星期7天，可列出式子：-3 + -3 + -2 + -3 + 0 + -2 + -1 ，把所有温度求和再除以7，就得到 -14 ÷ 7 。引入...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（2）（乘法运算律） 逐字稿-4,116字
师：同学们，之前我们学过有理数的乘法，小学时也接触过乘法交换律、结合律以及分配律。引入负数后，这些运算律还适用吗？今天我们就来研究这个问题。 首先，请大家任意选择两个有理数，其中至少有一个是负数，分别填入三角形和圆形内，并比较两个运算结果，看看有什么发现。老师先举个例子，三角形内填 -3，...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（1）（乘法法则） 逐字稿-3,742字
师：同学们，在之前我们已经学习过有理数的加法与减法运算，小学时也学过加减乘除运算。今天我们继续研究新内容。 先看这样一个问题，在水文观测中常遇到水位上升与下降的问题，我们规定水位上升为正，下降为负，几天后为正，几天前为负。 第一个问题，如果水位每天上升4厘米，三天后的水位比今天高还是...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法 第3课时 逐字稿-2,440字
师：同学们好，今天我们一起来学习有理数的乘法与除法。上节课我们学习了倒数的概念，如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数。即若a×b = 1，则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则a×b = 1。例如，2与1/2互为倒数， - 3/2与 - 2/3互为倒数。有理数的倒数求法通常有以下几种情况...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法 第2课时 逐字稿-1,907字
师：同学们好，本堂课我们来学习 2.6 有理数的乘法与除法第二课时。上一堂课，我们学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 。那乘法有哪些运算律呢？我们先回忆一下小学里学过的乘法运算律，有交换律、结合律、分配律。引入负数这个新成员后，这些...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法 第1课时 逐字稿-2,995字
师：同学们，大家好，今天我们开始学习 2.6 有理数的乘法与除法第一课时。我们先看一个问题，在水文观测中常遇到水位上升与下降的情况。根据日常生活经验回答以下两个问题： 如果水位每天上升 4 厘米，那么三天后的水位跟今天相比是高了还是低了？高多少厘米？三天前的水位跟今天相比情况又是如何呢？...
7年级上册数学 有理数的乘方（2）（科学记数法） 逐字稿-3,229字
师：在上一节课，我们学习了有理数乘方的定义，掌握了幂的符号法则，也学会了有理数乘方的运算。有同学疑问，学了有理数乘方有什么用处呢？这节课我们就一起来探讨，进入有理数乘方第二课时。 我们先来看一组算式：10 = 10 的一次方；100 = 10×10 = 10 的二次方；1000 = 10×...
7年级上册数学 有理数的乘方（1）（运算） 逐字稿-3,648字
师：各位同学大家好。在前面几节课，我们学习了有理数的分类、数轴、绝对值以及相反数。从今天这堂课开始，我们将学习有理数的乘方。今天先来学习有理数乘方的第一课时。什么是有理数的乘方呢？带着这个问题，我们一起来看几个生活中的数学问题。 手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面搓成...
7年级上册数学 有理数的乘方 第2课时 逐字稿-1,678字
师：同学们，今天我们来研究有理数的乘方。大家知道为什么总是先见闪电后闻雷声吗？因为光的传播速度大约是3亿米每秒，而声音在常温下的传播速度大约是340米每秒，所以我们总是先见闪电，后闻雷声。那大家知道我们人体中大约有多少红细胞吗？在我们人体中大约有25万亿个红细胞。生活中有许多像这样较大的数，能否...
7年级上册数学 有理数的乘方 第1课时 逐字稿-2,638字
师：同学们，我们今天一起来学习有理数的乘方。先看两个问题：第一个，边长为a的正方形面积是多少？ 生：a的平方。 师：第二个，棱长为a的正方体体积是多少？ 生：a的三次方。 师：我们来做个数学实验，把一张纸对折一次变成几层？ 生：两层。 师：连续对折两次变成几层...
7年级上册数学 有理数与无理数2 逐字稿-3,267字
师：同学们，大家好。我们先来列式计算几个问题。第一个，8个苹果分给4个小朋友，每个小朋友平均分几个呢？8÷4 = 2。第二个，8个苹果5个小朋友分呢？8÷5 = 1.6。8个苹果6个小朋友分，每个小朋友分到8÷6 = 1.33（3循环）。如果8个苹果7个小朋友分，每个小朋友又平均分到几个呢？8÷...
7年级上册数学 有理数与无理数 逐字稿-2,534字
师：同学们，今天我们来学习有理数和无理数。什么是有理数、无理数呢？我们先从一段数学史说起。历史上每次革命都是对权威的挑战，往往伴随着流血和牺牲。在数学王国里，也曾有这样悲壮的经历。古代古希腊著名数学家毕达哥拉斯认为，世界上所有的数都可以用整数或者分数来表示。然而，他的学生希帕索斯却发现了除整数和...
7年级上册数学 整式的加减2 逐字稿-2,868字
师：同学们，今天我们一起学习整式的加减。大家观察这幅图，里面有三个几何图形，分别是长和宽为(A)、(B)的长方形，以及腰为(b)、斜边为(a)的等腰直角三角形两个。请用这三个几何图形拼出各种图形，思考拼得的几何图形周长是否相等。大家可以动手拼一拼，也可以在纸上画一画，开始吧。老师也拼出了两个几何...
7年级上册数学 整式的加减 逐字稿-2,007字
师：同学们，前面我们学习了整式的运算——合并同类项和去括号。今天我们将学习整式的加减。首先来看这样一个问题：有两张一样的直角三角形卡片，把它们相等的边拼在一起，能拼出哪些不同的图形呢？大家动手试一试。 （学生动手操作） 师：相信聪明的你们一定拼出了多种图形。老师这里也拼出了一些，一起...
7年级上册数学 数轴（2）（比大小） 逐字稿-2,561字
师：同学们，大家好。这节课我们先来看几个温度：0摄氏度、5摄氏度、零下3摄氏度、零下2摄氏度。大家看看这几个温度哪个最高，哪个最低？请把这几个温度从低到高的顺序排列一下。 生：零下3摄氏度＜零下2摄氏度＜0摄氏度＜5摄氏度。 师：如果我们要把这几个数在数轴上表示出来，也就是要表示出这...
7年级上册数学 数轴（1）（概念、表示） 逐字稿-3,092字
师：同学们好，小学时我们就会根据直线上的一个点表示出一个数，也能根据一个数在直线上找到对应的点。现在，请大家把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里。从左至右四个方框填的数分别是 -4、 -3.35 。像这样带有箭头又能计数的直线，给我们留下了数轴的印象。这节课，我们就一起来认识数轴。同学们准...