7年级上册数学 余角、补角、对顶角（1）（余角、补角概念及性质） 逐字稿-3,697字
师：同学们，今天这节课我们将一起来学习余角、补角与对顶角的第一课时。大家认识这个建筑吗？对，它是意大利的著名建筑比萨斜塔。由于年代久远，比萨斜塔的倾斜角已经达到3.9度，它与地面的夹角是86.1度，这两个角正好组成一个直角，即它们的和为90度。带着这层关系，我们进入今天的研究。 大家看，这...
7年级上册数学 代数式（2）（单项式、多项式与整式） 逐字稿-3,973字
师：同学们，上节课我们了解了什么是代数式以及代数式的书写规范，今天我们将按照代数式的属性对其进行分类。下面先通过两个实例来看一下。 某地为提高电能利用效率，采用峰谷分时电价。每天 8 点到晚 9 点为用电高峰时段，峰时电价为每千瓦时 0.55 元；晚 9 点到次日晨 8 点为用电低谷时段，...
7年级上册数学 代数式（1）（概念） 逐字稿-3,492字
师：上一节课我们了解到字母可以表示数，那字母如何表示数？又是谁发明了这种方法呢？在前面学习中，我们知道字母能在很多方面表示数，像数学公式、运算率、数量关系及数学规律等。用符号表示数是代数的入门技能，率先想到这种表示方法的是法国数学家伟达。1571年，伟达首先开始用字母表示未知数。他的职业是律师和...
7年级上册数学 代数式的值（2）（程序框图） 逐字稿-2,697字
师：今天我们要讲的课题是代数式的值。通过程序框图给出的代数式，该如何求值？为什么有的计算要通过程序框图来给出呢？下面我们来看这样一个实例。小明的爸爸存入三年期教育储蓄8100元，假定三年期教育储蓄的年利率为3.24%，免交利息税。到期后的本金与利息的和，也就是本息和，自动转存三年期教育储蓄。至少...
7年级上册数学 代数式的值（1）（意义） 逐字稿-4,127字
师：今天我们要上的课题是代数式的值。在学会列代数式之后，我们要把代数式里的字母用具体数字替代去求值。那到底怎么求值？为什么要求值？它的意义又在哪里？请跟随我走进今天的课堂。 我们先来看这样一个问题：用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭20条小鱼需要用多少根火柴棒？搭100条小鱼呢？我们该用怎样的方...
7年级上册数学 代数式的值 第2课时 逐字稿-1,392字
师：今天我们继续学习代数式的值。计算机是日常生活常用工具，其工作原理通过程序流程图计算，我们今天就研究如何用程序流程图求代数式的值。 程序流程图，简称流程图，也叫程序框图，是传统算法表示法，用于描述解决问题的方法、思路或算法。它用图形化符号框代表不同性质操作，用流程线连接。常用流程符号有：...
7年级上册数学 代数式的值 第1课时 逐字稿-2,634字
师：今天我们来学习代数式的值。要了解代数式的值，先来看用火柴棒搭小鱼。同学们观察，一条小鱼需要多少根火柴棒？ 生：8根。 师：那拼两条小鱼需要多少根火柴棒？数一数。 生：14根。 师：拼3条小鱼呢？再数一数。 生：20根。 师：依次类推，如果拼5条小鱼、拼n条...
7年级上册数学 代数式 第2课时 逐字稿-2,910字
师：同学们好，这节课我们一起来学习代数式二。通过之前的学习，我们已经知道什么样的式子叫做代数式，单独一个数或字母也是代数式。 这节课，我们先通过一组填空来回忆代数式。同学们可以按下暂停键阅读题目，完成填空。相信同学们已经有答案了，我们一起来对一下。第一个问题考察的是直角三角形的面积公式；第...
7年级上册数学 代数式 第1课时 逐字稿-2,891字
师：同学们，大家好，今天我们来学习代数式。上节课我们学习了用字母表示数，知道字母能表示任意数、数量关系和变化规律。下面我们就用字母表示问题中的数量关系。 师：一、月历中四个数的规律，大家能简洁表示出来吗？思考一下。相信大部分同学都有答案了，月历中四个数，前后两数相差一，上下两数相差7。只要...
7年级上册数学 从问题到方程 逐字稿-2,419字
师：同学们，今天我们一起来学习“从问题到方程”。大家看这张图片，天平左边放着两个蓝色小球和一个质量为1克的紫色小球，右边放着一个5克的砝码，此时天平处于平衡状态。天平为什么会平衡呢？因为天平左边的质量和右边的质量相等。如果把两个蓝色小球的质量都设成x克，能用怎样的式子描述此时天平反映出的相等关系...
7年级上册数学 从问题到方程 第2课时 逐字稿-3,980字
师：好，同学们，大家好。接着上一节课的学习，我们今天继续来学习“从问题到方程”。上一节课我们认识了一元一次方程，了解了如何用它来表示问题中数量间的相等关系。首先，我们一起来回顾一下一元一次方程的概念。我们知道，含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程，叫做一元一次方程。在一元一次方程的概念...
7年级上册数学 从问题到方程 第1课时 逐字稿-2,065字
师：同学们好，今天我们来认识从问题到方程。首先，来看一张实际中的天平图片。天平左边有3个球，其中两个大球一样，还有一个小球质量是1克，右边是5个物品砝码。用算数方法求大球质量，可列式为（5 - 1）÷ 2 。这是小学方法。那假如设两个相同大球的质量都是x克，又该怎么描述呢？因为天平是守恒的，左边...
7年级上册数学 主视图、左视图、俯视图 第2课时 逐字稿-2,375字
师：上课前，请检查是否做好上课准备工作。下面我们一起来学习七年级上册第五章第四节主视图、左视图、俯视图2。上节课我们学习了如何画简单物体的主视图、左视图、俯视图。在生产实践中，通常把俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面。约定俗成后，画在相应位置，就默认为相应视图，无需再注明。 师...
7年级上册数学 主视图、左视图、俯视图 第1课时 逐字稿-2,212字
师：上课前，请检查是否做好了上课准备工作。下面，我们一起学习七年级上册第五章第四节《主视图 左视图 俯视图（一）》。先来欣赏庐山的风景。大家是否还记得苏轼的《题西林壁》？我们一起回顾一下：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”苏轼是从哪几个方向观察庐山的呢？横看、侧...
7年级上册数学 丰富的图形世界（利用“七巧板”拼几何图形） 逐字稿-2,518字
师：上课前，请同学们检查是否做好上课准备工作。下面进入七年级上册第五章第一节丰富的图形世界2。这节课，老师先带大家动手剪纸，请准备好正方形纸片、直尺、水彩笔和剪刀四样物品。请按暂停键，准备好后继续播放。 好，我们开始第一步操作：折出折痕。先将正方形纸片沿一条对角线折成右图所示的三角形，再沿...
7年级上册数学 6.5垂直 第2课时 逐字稿-1,478字
师：同学们，今天我们学习垂直的第二课时。先请大家根据生活经验，解决问题一和问题二。 问题一，苏生同学体育课练习跳远，这是他一次跳远成绩，有三位同学进行测量，你们认为谁的测量方式合理？结合体育课所学知识，不难发现红色这条测量方式最为合理。 再看问题二，从人行横道上的点P处过马路，怎样走...
7年级上册数学 6.5垂直 第1课时 逐字稿-1,825字
师：各位同学，今天我们开始学习第六章平面图形的认识——垂直（一）。首先，请同学们看一下生活中我们所接触的垂直现象。北京的紫禁城，给大家的第一感觉就是非常宏伟，其中印象最深的，我想就是两条相互垂直的线，这里指的是紫禁城的城墙，它们形成一个角，同学们都知道，这个角就是 90 度的直角。下面，请同学们...
7年级上册数学 6.4平行 逐字稿-2,942字
师：同学们，之前我们研究了单独的线和角，还有两个角之间的关系，比如对顶角、余角和补角。今天我们来研究两条线的位置关系。请看这幅图，图中的两条直线是什么位置关系呢？ 生：这两条直线是相交的。 师：对，我们把这样的线称为相交线。那什么是相交线呢？ 生：在同一平面内只有一个公共点的两...
7年级上册数学 6.3余角、补角、对顶角 第2课时 逐字稿-3,052字
师：各位同学大家好！今天我们一起来学习6.3节对顶角。我国著名思想家、教育家墨子对光学很有研究，他曾通过小孔成像阐述光的直线传播原理。如果将光线抽象为两条直线，把小孔看作两条直线的交点，这两条直线就会形成四个小于平角的角，分别是∠AOB、∠AOB′、∠A′OB′、∠A′OB 。那这四个角之间有怎...
7年级上册数学 6.3余角、补角、对顶角 第1课时 逐字稿-3,748字
师：同学们，前面我们已经研究了角，今天来研究一类特殊的角。请大家如图摆放三角板，说一说角 ε 与角 β 之间有怎样的关系？ 生：角 α 加角 β 等于 90 度。 师：你能说一说是怎么得到角 α 加角 β 等于 90 度的吗？ 生：角 α、角 β 与三角板的一个直角构成了一个平...