7年级上册数学 6.2角 第2课时 逐字稿-2,575字
师：同学们好，今天我们继续讲解角相关的知识。三角板是数学学习中必不可少的工具，利用一副三角板，我们能画出三角形、特殊角度，还能用上面的刻度测量短距离。 师：现在看活动一，用三角板能画出哪些角度呢？大家先暂停视频，在草稿本上画一画。一个 45 度角的直角板，可以画出 45 度和 90 度的角...
7年级上册数学 6.2角 第1课时 逐字稿-2,575字
师：大家好，我们今天学习七年级上册6.2节的角。如图，这是我们小学学过的角的图形。大家能举出生活中可抽象成这种图形的实例吗？ 生：钟表上的时针与分针能形成角，剪刀、圆规张开也能形成角，喷水壶的壶身与壶口同样能形成角。 师：在日常生活中有这么多角，那同学们会画角吗？其实很简单，先画一条...
7年级上册数学 6.1线段、射线、直线 第2课时 逐字稿-2,372字
师：上节课我们研究了线段、射线、直线的表示方法，以及它们之间的区别与联系，还知道两个基本事实：两点之间线段最短，两点确定一条直线。因为线段有长度，今天我们继续研究线段大小比较和线段的有关计算。同学们思考一下，怎样比较两支铅笔的长短？怎样比较两个同学的高矮？ 生：让两个同学站在同一平地上，脚...
7年级上册数学 6.1线段、射线、直线 第1课时 逐字稿-2,991字
师：同学们，今天我们一起来学习线段、射线、直线的第一课时。生活中很多物体都能抽象出数学几何图形，像琴弦可抽象成线段，灯光能抽象成射线，伸向远方的火车铁轨能抽象成直线。其实大家小学就对这三种线有所了解，我们来回顾一下它们的联系与区别。联系是线段和射线都是直线的一部分。区别从三个方面来看：端点数，线...
7年级上册数学 5.4主视图、左视图、俯视图 第2课时 逐字稿-2,981字
师：同学们，今天我们继续学习主视图、左视图和俯视图。所谓三个视图，就是给定一个几何体，分别从正面、左面和上面看，它在相应背面的投影，形成主视图、左视图和俯视图。 先来做两个练习。练习一，按要求选择适当的图形填空。 圆柱左视图，从左往右看到的是一个圆，选c。 长方体主视图，从前往...
7年级上册数学 5.4主视图、左视图、俯视图 第1课时 逐字稿-2,814字
师：同学们，前面我们学习了简单几何体展开折叠成平面图形，今天继续研究平面图形与立体图形的转化关系。首先，大家观看一个魔术表演，思考杯子为什么会悬浮在空中，怎样揭示其中奥秘？ 生：可以跑到杯子左边看，发现后面有木棒，所以从正面看杯子像悬浮在空中。 师：很好，还有其他观察角度吗？ ...
7年级上册数学 5.3展开与折叠 第2课时 逐字稿-2,141字
师：同学们，上节课我们通过剪开包装盒，探索了立体图形展开成平面图形的方法，也了解到很多包装盒由平面硬纸板制作而成。那么，人们是如何将硬纸板做成纸盒的呢？这就需要用到图形的折叠。现在，请大家观看折叠纸盒的视频，体会立体图形和平面图形之间的关系。 我们发现，有些立体图形能展开成平面图形，有些平...
7年级上册数学 5.3展开与折叠 第1课时 逐字稿-1,339字
师：同学们，大家好。前面大家已经学习了立体图形，今天我们进一步研究立体图形的展开。想一想，有一个公司要搬运一批空纸箱，怎样搬运这些纸箱才能节省人力物力呢？ 生：可以把它进行展开。 师：非常好，通过展开，我们把长方体转化成了平面图形。生活中可以展开的立体图形有很多，比如这是一个蛋糕盒，...
7年级上册数学 5.2图形的运动 逐字稿-1,924字
师：同学们，我们生活在丰富多彩的图形世界中。你们知道这丰富多彩的图形是怎样形成的吗？今天这节课，我们就一起来感受图形的形成过程。 大家看，笔尖可以看作一个点，当这个点在纸上运动时，就形成了线。像流星划过天际，流星也可看作一个点，它划过就形成了线。雨滴从空中落下，雨滴同样可看作点，落下过程也...
7年级上册数学 5.1丰富的图形世界 第2课时 逐字稿-2,064字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习丰富的图形世界。首先来看这样一个情境，这是1994年由香港承办的第34届国际数学奥林匹克的会标。看到这幅图，你们想到了什么？ 生：帆船。 师：对，这是由七块图形拼成的，这就是我们今天要学习的七巧板。那为什么会选用这样一块七巧板拼图作为大型国际数学赛...
7年级上册数学 5.1丰富的图形世界 第1课时 逐字稿-2,430字
师：屏幕前的同学们大家好。在上课前，请同学们检查一下是否做好了准备工作。下面，让我们一起来学习七年级上册第五章第一节“丰富的图形世界”。同学们，我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活。下面是一段航拍苏州的画面，请大家在视频中寻找生活中的图形。 （播放视频） ...
7年级下册数学 证明 第3课时 逐字稿-3,907字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习 12.2 证明。首先回顾一下，在以往所学与图形有关的证明问题中，一般步骤是什么呢？第一步，根据题意画出图形；第二步，依据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证；最后一步，写出证明过程。现在，我们利用这个一般步骤来解决一个问题：如何证明两直线平行，同旁内角互...
7年级下册数学 证明 第2课时 逐字稿-1,870字
师：同学们，通过证明一的学习，我们已经感受到观察、操作、实验是认识事物的重要手段，但仅凭这些是不够的。那么，一个数学结论的正确性该如何确认呢？其实，数学家们早就遇到了这样的问题，人们对数学命题的证明已有2000多年历史。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德写出举世闻名的巨著《原本》。在这本书中，他...
7年级下册数学 证明 第1课时 逐字稿-3,018字
师：同学们，你们听过或见过海市蜃楼吗？夏天，在平静无风的海面上或沙漠中，远方天空会隐约出现亭台楼阁、集市庙宇，但这些都是虚幻景象。像这种眼见不为实的例子，生活中有很多，那数学学习中是否也有呢？接下来，请同学们看 PPT 上的两张图。在图一中，你们觉得有正方形吗？在图 2 中，你们觉得 AB 两条...
7年级下册数学 认识三角形 第2课时 逐字稿-2,828字
师：各位同学，大家好。在上节课，我们学习了三角形的初步知识，今天让我们继续认识三角形。首先，请大家跟我一起完成这样一个探究。如图，橡皮筋一端固定在三角形ABC的顶点处，另一端从点B出发，沿BC方向移动。在这个过程中，橡皮筋的位置不断变化，你们认为其中有哪些特殊位置呢？我们模拟一下橡皮筋的运动，会...
7年级下册数学 认识三角形 第1课时 逐字稿-2,301字
师：同学们大家好，今天我们一起来认识三角形。生活中有很多三角形的例子，大家来举一举。 生：自行车上有三角形，房屋屋顶有三角形，体育操场看台下面铁架子围成三角形，建筑行业吊塔顶端有三角形，埃及金字塔侧面有三角形。 师：非常好，观察得很仔细。那现在请大家用三根木棒组成图形，看看哪些能构成...
7年级下册数学 解二元一次方程组 第2课时 逐字稿-2,427字
师：同学们，上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，来看这道题。将一式变形，用含 y 的代数式表示 x 得到三式，把三式代入二式，得到关于 y 的一元一次方程，这样就把二元一次方程组转化成一元一次方程，解得 y = 1 。再把 y = 1 代入 3 式，得出 x = 4 ，所以原方程组的解...
7年级下册数学 解二元一次方程组 第1课时 逐字稿-1,984字
师：同学们，大家好。上节课我们学习了二元一次方程组的相关知识，也体会到用它能解决很多实际问题。这节课我们继续学习如何解二元一次方程组。首先看这样一个引例：每场比赛都要分出胜负，每胜一场得2分，负一场得1分。某队为争取好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜了几场？负了几场？分析题干可知...
7年级下册数学 解一元一次不等式 第2课时 逐字稿-1,737字
师：同学们，今天我们继续学习如何解一元一次不等式。在解不等式前，先观察这样一个方程，思考第一步该怎么做。这是个含有分母的一元一次方程，第一步在等号两边同时乘以2，就能去分母。类比解方程的步骤，如果碰到含有分母的一元一次不等式，该怎么解呢？请按下暂停键，在练习本上解出这个不等式，解完后和老师一起检...
7年级下册数学 解一元一次不等式 第1课时 逐字稿-2,313字
师：同学们好，今天我们学习的课题是解一元一次不等式。什么是一元一次不等式呢？我们可以类比方程来学习。先看问题一，观察并说出下列是什么方程。同学们很快能得出这是一元一次方程，因为每个方程都有以下特征：一是含有一个未知数，即“一元”；二是未知数的次数为一次；三是未知数的系数不等于0；四是等号两边都是...