7年级下册数学 多边形的内角和与外角和 第2课时 逐字稿-2,199字
师：同学们好，上节课我们学习了三角形内角和定理，已知三角形三个内角的和是180度。今天我们继续探索多边形的内角和。首先通过三个小问题复习已学知识。在三角形ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，求∠A。因为在三角形ABC中，∠A + ∠B + ∠C = 180°，所以∠A = 180° -...
7年级下册数学 多边形的内角和与外角和 第1课时 逐字稿-3,172字
师：同学们，今天我们开始学习多边形的内角和与外角和。先看上面四幅图片，大家从里面发现了什么几何图形？ 生：三角形。 师：那你们知道三角形的定义吗？ 生：由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫三角形。 师：学习了三角形的概念后，我们还研究了三角形的哪些内容呢？...
7年级下册数学 图形的平移 逐字稿-3,070字
师：同学们好，我们今天的学习内容是7.3图形的平移。今年5月29日，山东济南有一栋百年老楼进行了搬迁，具体情况我们来看大屏幕。（播放视频，时长约一小时20分钟）视频中的这种技术叫做建筑物整体平移技术，它可以节省大量的人力和物力。相信聪明的你已经找到了关键词——平移。生活中平移无处不在，开关的抽屉...
7年级下册数学 同底数幂的除法（3） 逐字稿-2,224字
师：同学们，今天我们继续学习同底数幂的除法。大家都知道太阳与人类关系密切，经科学家研究，太阳半径约为7亿米，太阳主要成分氢原子半径约为0.0000000005米。7亿这个较大的数，我们之前学过，可用科学计数法表示为7×10? 。科学计数法能把一个很大的数写成a×10? 的形式，其中1≤a＜10，...
7年级下册数学 同底数幂的除法（2） 逐字稿-2,483字
师：上一节课我们学习了同底数幂的除法，法则公式可以表示为：(a^m\div a^n = a^{m - n})，其中(a\neq0)，(m)、(n)都是正整数，且(m\gt n)。用语言叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 那么在运算过程中，会不会遇到(m = n)或(m\lt n)的...
7年级下册数学 同底数幂的除法（1） 逐字稿-1,946字
师：同学们，今年新冠疫情来势汹汹，个人卫生成了我们的习惯，杀菌消毒就是其中一种方式。科学家发现一种液体每升含有(10^{12})个有害细菌，为测试某种杀菌剂效果做了实验，发现一滴杀菌剂能杀死(10^{9})个此种细菌。要将一升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴呢？求杀菌剂滴数，就是看...
7年级下册数学 同底数幂的乘法 逐字稿-2,567字
师：同学们，想问问你们，知道地球与太阳的距离大约有多少吗？要是有同学不知道，老师给两个条件。太阳光照射到地球所需时间大约是(5×10^{2})秒，光的速度大约是(3×10^{8})米每秒。能求出地球与太阳之间的距离大约是多少吗？根据路程等于速度乘以时间，可以列出算式。怎么计算呢？利用乘法交换律和...
7年级下册数学 单项式乘多项式 逐字稿-3,664字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习 9.2 单项式乘多项式。根据学校的平面布局图，老师有个问题考考大家。试用几种方法表示这所学校的总面积，和之前学习类似，研究图形面积可以从整体看。从整体看，这是一个大长方形，它的面积可以怎么表示呢？ 生：可以表示为长乘宽，即(a(b + c + d))...
7年级下册数学 单项式乘单项式 逐字稿-3,454字
师：我们已经学习了整式的概念，并且能够进行整式的加减运算。从本节课开始，我们将要学习整式的乘法。所谓整式就是单项式与多项式。今天我们要学习的是单项式乘单项式。 首先，请大家看这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成电视墙，计算这块电视墙的面积。从整体看，电视墙是一个长方形，长为3...
7年级下册数学 互逆命题 第2课时 逐字稿-3,431字
师：亲爱的同学，今天我们一起学习12.3互异命题二。在已学过的命题中，请大家举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且是真命题。比如“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行” ；再如“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行” 。 探究活动一：如图，如果AD平行EF，那么可...
7年级下册数学 互逆命题 第1课时 逐字稿-3,771字
师：同学们好，今天我们一起来学习互逆命题。这里有两组卡片，请大家任选一组，并从中挑选两张合适的卡片，分别作为条件和结论组成一个命题。比如，我们可以挑选“同位角相等”“两直线平行”组成命题“同位角相等，两直线平行”，也能组成命题“两直线平行，同位角相等”。同样，对于“a、b 等于 0”，可以组成命...
7年级下册数学 二元一次方程组 逐字稿-2,173字
师：今天我们学习二元一次方程组，首先回顾前面学的内容。什么叫二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一的方程，叫做二元一次方程。什么是二元一次方程的解呢？使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。 下面进行新知探究。看问题一，“鸡兔同笼”是古代算术...
7年级下册数学 二元一次方程 逐字稿-1,700字
师：同学，今天我们一起来学习新单元。老师先和你分享一段话：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。所以，一旦掌握了方程问题，一切问题都能迎刃而解。接下来看探究活动。读完题目，请思考怎样描述该球队输赢场数与积分之间的等量关系？ 生...
7年级下册数学 乘法公式 第3课时 逐字稿-4,028字
师：同学们，前两天我们学习了完全平方公式和平方差公式，今天进一步研究乘法公式。 师：任务一，计算观察代数式((x - 3)(x + 3)(x^2 + 9))。大家观察这个代数式，思考它能否运用乘法公式进行计算呢？我们发现((x - 3)(x + 3))可以利用平方差公式进行计算，得到(x^...
7年级下册数学 乘法公式 第2课时 逐字稿-1,973字
师：生活中，我们常遇到有趣且值得研究的数学问题。比如有一块边长为a米的正方形土地，若一边减少5米，另一边增加5米，变成一块长方形土地，那这块长方形土地与原来的正方形土地相比，面积改变了吗？ 生：原正方形面积是a2 。现在一边减少5米，另一边增加5米构成的长方形，长是a + 5米，宽是a -...
7年级下册数学 乘法公式 第1课时 逐字稿-4,050字
师：同学们，前一节课我们学习了多项式乘以多项式，今天这节课我们研究两个相同多项式相乘。请看题，一块边长为a的正方形田，将其边长增加b米，形成4块实验田，用于种植不同的植物。 任务一：用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。 方法一：直接算总面积，可表示为((a + b)^2)。...
7年级下册数学 不等式的解集 逐字稿-2,154字
师：亲爱的同学们，今天我们一起来研究不等式的解集。数学来源于生活且应用于生活，下面几个交通标志大家认识吗？它们分别是限高、限宽以及限速标志。既然是限制，意思就是不超过。上节课我们学过用不等式表示生活中的不等关系，如果分别用 h 表示高度、x 表示宽度，v 表示速度，那么这三个交通标志所表示的含义...
7年级下册数学 不等式的基本性质 逐字稿-2,502字
师：同学们，今天我们来学习不等式的性质。在学习之前，先回顾一下等式的性质。请按下暂停键，观察下面几个式子并完成填空。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。继续观察式子并填空，等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立。那么不等式有没有类似的性质呢？我们一起来探究。...
7年级下册数学 三元一次方程组 逐字稿-1,937字
师：同学们，今天这堂课我们将学习三元一次方程组。首先来看本堂课的教学目标：一、理解三元一次方程组的定义；二、掌握简单的三元一次方程组的解法；三、进一步体会消元转化思想。 之前我们学过二元一次方程组，大家回顾一下，什么叫二元一次方程组呢？ 生：含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就...
7年级下册数学 一元一次不等式组 第2课时 逐字稿-1,716字
师：今天我们学习一元一次不等式组二。之前我们已学会解简单的不等式组，今天来学习解比较复杂的不等式组。 先看第一个例题，解不等式 1 得(x\geq1)，解不等式 2 得(x\gt2)。在数轴上画出这两个不等式的解集，找出公共部分。由图可知，这个不等式组的解集为(x\gt2)。 再看第...