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9年级上册数学 2.2 圆的对称性（2） 逐字稿-2,877字
师：今天我们学习的课题是2.2圆的对称性。圆具备怎样的对称性？上一节课我们利用旋转的方法，探究了圆心角、弧、弦之间的关系。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等。那圆是轴对称图形吗？怎么验证呢？ 活动一：剪一个圆形纸片，对折后使两个半圆完全...
9年级上册数学 2.2 圆的对称性（1） 逐字稿-2,713字
师：今天我们学习的课题是 2.2 圆的对称性。同学们回忆一下，对于等腰三角形和平行四边形，我们主要用了哪些方法研究它们的性质？ 生：（思考、回答） 师：我们利用翻折得到了等腰三角形的轴对称性，探究出等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一。利...
9年级上册数学 2.1 圆（2） 逐字稿-3,417字
师：同学们，今天我们继续学习圆。上节课我们学习了圆的概念，有两种定义方式。一种是运动的方法，一条线段固定一个端点，另一个端点绕其旋转一周所形成的曲线就是圆，这个定点是圆心，这条线段是半径。另一种是集合的方式，圆上的点到圆心的距离都等于半径，反过来，平面内到圆心的距离等于半径的点也都在圆上，所以圆...
9年级上册数学 2.1 圆（1） 逐字稿-4,780字
师：今天我们学习的课题是 2.1 圆，圆是我们常见的图形。在生活中，大家根据经验描述一下圆的形成过程。虽然使用工具不同，但画圆原理基本相同，就是将一条固定长度的线段，一个端点固定，另一个端点绕其固定端点旋转一周就形成了圆。常见画圆工具圆规也是基于同样原理。在远古传说中，女娲与伏羲手中所持工具分别...
9年级上册数学 1.4 用一元二次方程解决问题（3） 逐字稿-2,445字
师：今天我们学习的课题是1.4用一元二次方程解决问题。三。首先来看问题一。如图，海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向30千米的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60千米每时的速度向正东方向航行。缉私艇随即以75千米的速度在B处将可疑船只拦截。缉私艇从C处到B处需要航行多长时间？同学们可以暂停视频，自...
9年级上册数学 1.4 用一元二次方程解决问题（2） 逐字稿-2,473字
师：今天我们学习的课题是1.4用一元二次方程解决问题。首先来看问题一，某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为扩大销售、增加盈利，商场采取降价措施。假设在一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多...
9年级上册数学 1.4 用一元二次方程解决问题（1） 逐字稿-3,083字
师：同学们，今天我们学习的课题是1.4用一元二次方程解决问题。 师：先看问题一，用一根长为22厘米的铁丝能否围成面积为30平方厘米的矩形？大家可以暂停视频思考一下。 师：对于能否围成面积为30平方厘米的矩形这个问题，大家是怎么理解的呢？其实我们要把问题转化一下，若矩形面积为30平方厘...
9年级上册数学 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 逐字稿-4,475字
师：今天我们学习的课题是1.31一元二次方程的根与系数的关系。首先来看一个问题。根据一元二次方程的求根公式，我们发现方程的两根是由系数A、B、C所决定的。这反映了根与系数之间有着紧密的联系。那么，一元二次方程的根与系数之间的联系还有其他表现方式吗？这就是我们本节课要探讨的问题。 为了解决这...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（6）——因式分解法 逐字稿-4,109字
师：今天我们学习的课题是1.21一元二次方程的解法——六、因式分解法。首先来看一个问题，如何解方程(x(x - 4)=0)，你有哪些方法呢？前面我们已经学过直接开平方法、配方法和公式法。对于这道题，我们可以选用配方法或公式法，先将这个方程化为一般式。等式两边同时加上4进行配方，得到((x - 2...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（5）——根的判别式 逐字稿-4,333字
师：今天我们所学的内容是1.21元二次方程的解法——根的判别式。问题一，解下列方程。 (X^2 + x - 1 = 0)。我们可以用公式法来解决这个方程。因为(a = 1)，(b = 1)，(c = -1)，所以(b^2 - 4ac = 1^2 - 4×1×(-1) = 5 ˃ 0)。所以...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（4）——公式法 逐字稿-3,673字
师：同学们，今天我们学习1.2一元二次方程的解法四——公式法。首先回顾一下，解一元二次方程的主要数学思想方法是什么？ 生：降次。 师：对，通过降次可以将一元二次方程转化为一元一次方程。那同学们学了哪些解一元二次方程的方法呢？ 生：直接开平方法、配方法。 师：非常好。其实这...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（3）——配方法（2） 逐字稿-3,271字
师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法三——配方法二。首先我们一起回顾一下上节视频中学习了哪些知识？ 生：学会了用配方法解一元二次方程。用配方法将一元二次方程转化成((x + h)^2 = k)的形式，然后再直接开平方，将二次方程降次转化为两个一元一次方程。 师：上节课留了...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（2）——配方法（1） 逐字稿-2,372字
师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法二——配方法一。首先回顾上节视频，我们学习了如何解一元二次方程，用直接开平方方法将一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，最后求解出x等于a的形式。能用直接开平方法解一元二次方程的前提，是要将方程转化为(x + h)2 = k的形式。当k ≥ 0...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（1）——直接开平方法 逐字稿-3,575字
师：同学们好。今天我们学习的课题是1.2一元二次方程的解法——直接开平方法。请同学们跟老师一起看问题一：进入初中以来，我们已经学习了哪些方程或方程组呢？ 生：我们学过的方程或方程组有四种，分别是七上学的一元一次方程、七下的二元一次方程组、八下的分式方程，以及上节课刚学的一元二次方程。 ...
9年级上册数学 1.1一元二次方程 逐字稿-3,982字
师：今天我们学习的课题是1.1一元二次方程，它是刻画现实世界数量关系的一种数学模型。同学们请看问题一，如何用方程描述下面情境中数量之间的关系？请同学们按暂停键，完成学习单上问题一的5个小题。我们来看各个小题。 第一题，正方形花园的面积是16平方米，边长为x米。本题的相等关系是什么呢？显然是...
9年级下册数学 第8章 统计和概率的简单应用小结与思考（1） 逐字稿-4,727字
师：同学们好。今天我们学习的课题是第8章“统计和概率的简单应用小结与思考”。首先，请大家来看一下本章的知识结构。从8.1节到8.3节，我们学习了统计相关知识，经历了数据的收集，其中介绍了简单随机抽样，以及数据的收集、整理、描述、分析，并用样本来估计总体，从而进行简单的统计运用。在概率方面，我们介...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（2） 逐字稿-3,079字
师：今天我们学习的课题是第七章锐角三角函数小结与思考。锐角三角函数在生活生产中有广泛应用，像测量、航海、工程技术中有关距离、高度、角度等的计算，都可转化为解直角三角形的问题。这节课，我将带领大家利用锐角三角函数做个数学活动——测量校园内旗杆的高度。 为测量校园内旗杆AB的高度，小明、小丽和...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（1） 逐字稿-3,780字
师：同学们好，今天我们学习的课题是锐角三角函数的小结与思考。直角三角形是现实生活中的常见图形，与之相关的运算应用非常普遍。在这一章，我们学习了锐角的正弦、余弦、正切的概念。下面以问题为引领，对这一章的知识与思想方法进行梳理。 师：请看问题一，锐角三角函数是如何确定的？我们来看这幅图。利用相...
9年级下册数学 8.6 收取多少保险费才合理 逐字稿-3,586字
师：今天我们学习的课题是 8.6 收取多少保险费才合理。首先进入活动一：生活中的案例。来看问题，一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8 ，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中呢？从题目意思看，这种说法显然不准确。10次投篮中一定会有8次命中吗？显然不对。那该如何理解呢？虽然不能断定运动员每10次...
9年级下册数学 8.5 概率帮你做估计 逐字稿-4,347字
师：同学们，今天我们学习的课题是 8.5 概率，帮你做估计。我们先来看一个熟悉的问题，任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 1/2 。许多科学家曾做过成千上万次抛硬币实验，部分结果如下表一： |实验者|抛掷次数 (n)|正面朝上次数 (m)|频率 (\frac{m}{n})| | ----...