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7年级上册数学 活动与思考（1）图形的折叠 逐字稿-2,387字
师：同学们，今天我们继续学习生活中的数学活动与思考。首先来看图形的折叠，大家欣赏这组图片。军旅生活中整齐划一的叠被，体现了部队生活的自律，正是有这样训练有素的人，才能为我们保家卫国。这是折叠床，家里有吗？它很方便，铺开是床，折叠起来能节省很多空间。美丽的折扇，你们会做吗？有没有在上面画过心爱的画...
7年级上册数学 活动 思考 逐字稿-1,937字
师：通过上节课的学习，我们知道数学与生活紧密相连。今天，我们一起来学习“数学与我们同行”的第二课时——活动思考。英国著名数学家牛顿有句名言：数学离不开生活，犹如鱼儿离不开水。接下来，让我们在数学的殿堂里活动思考。 活动一：现有一张长方形纸片，你能通过折叠、裁剪、展开得到一个正方形吗？ ...
7年级上册数学 正数与负数2 逐字稿-3,189字
师：同学们，到目前为止，我们已经学过哪些数呢？这些数又是如何产生和发展起来的？为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1、2、3、4……那么为了表示没有，又引入了哪个数呢？ 生：0。 师：对，我们把0、1、2、3、4这些数称为自然数。有时分配测量的结果不是整数的时候，又产生了哪些数呢...
7年级上册数学 正数与负数 逐字稿-2,251字
师：同学们，今天我们来学习正数与负数。数的产生和发展离不开生活和生产的需要，由计数排序，我们产生了数1、2、3；为表示没有空位，产生了数0；由分物测量产生了分数$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$等。但在实际生活中还会出现一些特殊的数，我们一起来看看。 先看这张电梯按钮的...
7年级上册数学 有理数的混合运算（2）（含分数） 逐字稿-2,874字
师：这节课我们继续学习有理数混合运算二。先来回顾下有理数混合运算的一般顺序。有理数混合运算应先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算。我们通过两个例题回顾一下。 例一： -8 - (-2)3 ÷ 4 × (-7 + 5) 。这个算式里有乘方、乘除、括号和加减。先计算括号内的...
7年级上册数学 有理数的混合运算（1）（基于整数） 逐字稿-3,706字
师：各位同学大家好。在前面几节课，我们已经学习了有理数的加减乘除。增加乘方后，有理数的混合运算会有怎样的变化呢？这节课，我们就来学习有理数混合运算第一课时。先来看一道有理数混合运算题：8 - 23÷(-4)×(-7 + 5)等于多少？在这个算式中，有哪些运算呢？我们可以发现，有乘方、乘除，还有加...
7年级上册数学 有理数的混合运算 逐字稿-1,782字
师：同学们，今天我们一起来学习有理数的混合运算。首先复习一下有理数各类运算的结果：有理数加法运算结果是和，减法运算结果是差，乘法运算结果是积，除法运算结果是商，乘方运算结果是幂。 有理数的加法法则：同号相加时，取相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，绝对值不等时，取绝对值大的符号，并用绝对...
7年级上册数学 有理数的加法与减法（4）（加、减混合运算） 逐字稿-3,430字
师：之前我们学习过有理数的加法和减法运算，今天继续研究有理数加法与减法混合运算。先看两个例子：第一，2 + 5 - 8 怎么计算？通过减法学习，我们知道减法本质是加法，可先把减法转化为加法运算，2 + 5 - 8 就等于 2 + 5 +（-8）。符号统一成加号后，就是做加法运算，等于 7 +（-...
7年级上册数学 有理数的加法与减法（3）（减法法则） 逐字稿-4,015字
师：上节课我们已经学习了有理数的加法以及加法的交换律、结合律，今天这节课我们继续来学习有理数的减法法则。在生活当中，我们经常会说到温差。什么是温差呢？我们定义一天中最高气温与最低气温的差值叫做日温差。比如某一天最高气温是5摄氏度，最低气温是零下3摄氏度，写作 -3摄氏度。那么这天的日温差如何计算...
7年级上册数学 有理数的加法与减法（2）（加法运算律） 逐字稿-3,134字
师：上节课我们学习了有理数的加法。小学时我们研究过有理数加法的交换律和结合律，引入负数后，在有理数范畴内，加法交换律和结合律还适用吗？今天我们就一起来研究。首先，请你任意选择两个有理数，其中至少有一个是负数，分别填入下列三角形和圆形内，并比较两个运算结果，你有什么发现？例如，老师在三角形内填入...
7年级上册数学 有理数的加法与减法（1）（加法法则） 逐字稿-2,698字
师：同学们，小学我们就学过加法与减法，但那时仅停留在非负数层面。如今引入负数，有理数的加法与减法运算该如何进行呢？今天我们先来探讨有理数的加法。 先看一个实际例子，这是某公司1月和2月营业部各项目的盈利表，这里的负号表示什么意思呢？正5表示盈利5万元，那么负5就表示亏损5万元。大家能用算式表示...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第4课时 逐字稿-2,438字
师：同学们，之前大家学习了有理数的加法法则、加法运算律、减法法则，今天我们来学习有理数加减混合运算。首先来看一个实际问题，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下图。题目中的高度变化该怎样理解呢？此时飞机比起飞点高了多少千米？ 这道题可以这样解决，由题得上升和下降表示相反意义，即上升为正则...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第3课时 逐字稿-2,115字
师：同学们，通过前两节课的学习，相信大家已经充分理解并熟练掌握了有理数的加法。今天我们来学习有理数的减法。首先看这样一个问题：一天当中的最高气温与最低气温的差值叫做日温差。如果某天最高气温是3度，最低气温是零下4度，那么这天的日温差可以怎么表示呢？对，3减负4。3减负4等于多少呢？ 生：小...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第2课时 逐字稿-1,900字
师：同学们好，上节课我们学习了有理数的加法，法则分为同号两数相加、异号两数相加与0相加这三种类型。这节课我们继续学习有理数的加法。在小学遇到类似题目时，大家会很快把2.4和3.6组合，1/3和8/3组合。先依据加法交换律将3.6和1/3交换位置，再利用加法结合律把2.4与3.6组合，1/3和8/...
7年级上册数学 有理数的加法与减法 第1课时 逐字稿-1,792字
师：同学们好，今天我们一起来学习有理数的加法。先看个问题，甲乙两队进行足球比赛，甲队主场赢了3球，客场输了2球，两场比赛后甲队净胜1球。把赢球记为正，输球记为负，赢3球记作 +3，输2球记作 -2 。想知道甲队净胜几球，就求3和 -2 的和，可知甲队净胜1球，即 +3 +（ -2 ） = +1...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（3）（除法法则） 逐字稿-2,461字
师：前面我们已经学习了有理数的加法、减法和乘法运算，今天接着研究有理数的除法。先看个问题，某地某周每天上午8时的气温记录如下，求平均气温是多少摄氏度？一个星期7天，可列出式子：-3 + -3 + -2 + -3 + 0 + -2 + -1 ，把所有温度求和再除以7，就得到 -14 ÷ 7 。引入...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（2）（乘法运算律） 逐字稿-4,116字
师：同学们，之前我们学过有理数的乘法，小学时也接触过乘法交换律、结合律以及分配律。引入负数后，这些运算律还适用吗？今天我们就来研究这个问题。 首先，请大家任意选择两个有理数，其中至少有一个是负数，分别填入三角形和圆形内，并比较两个运算结果，看看有什么发现。老师先举个例子，三角形内填 -3，...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法（1）（乘法法则） 逐字稿-3,742字
师：同学们，在之前我们已经学习过有理数的加法与减法运算，小学时也学过加减乘除运算。今天我们继续研究新内容。 先看这样一个问题，在水文观测中常遇到水位上升与下降的问题，我们规定水位上升为正，下降为负，几天后为正，几天前为负。 第一个问题，如果水位每天上升4厘米，三天后的水位比今天高还是...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法 第3课时 逐字稿-2,440字
师：同学们好，今天我们一起来学习有理数的乘法与除法。上节课我们学习了倒数的概念，如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数。即若a×b = 1，则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则a×b = 1。例如，2与1/2互为倒数， - 3/2与 - 2/3互为倒数。有理数的倒数求法通常有以下几种情况...
7年级上册数学 有理数的乘法与除法 第2课时 逐字稿-1,907字
师：同学们好，本堂课我们来学习 2.6 有理数的乘法与除法第二课时。上一堂课，我们学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 。那乘法有哪些运算律呢？我们先回忆一下小学里学过的乘法运算律，有交换律、结合律、分配律。引入负数这个新成员后，这些...