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7年级上册数学 主视图、左视图、俯视图 第2课时 逐字稿-2,375字
师：上课前，请检查是否做好上课准备工作。下面我们一起来学习七年级上册第五章第四节主视图、左视图、俯视图2。上节课我们学习了如何画简单物体的主视图、左视图、俯视图。在生产实践中，通常把俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面。约定俗成后，画在相应位置，就默认为相应视图，无需再注明。 师...
7年级上册数学 主视图、左视图、俯视图 第1课时 逐字稿-2,212字
师：上课前，请检查是否做好了上课准备工作。下面，我们一起学习七年级上册第五章第四节《主视图 左视图 俯视图（一）》。先来欣赏庐山的风景。大家是否还记得苏轼的《题西林壁》？我们一起回顾一下：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”苏轼是从哪几个方向观察庐山的呢？横看、侧...
7年级上册数学 丰富的图形世界（利用“七巧板”拼几何图形） 逐字稿-2,518字
师：上课前，请同学们检查是否做好上课准备工作。下面进入七年级上册第五章第一节丰富的图形世界2。这节课，老师先带大家动手剪纸，请准备好正方形纸片、直尺、水彩笔和剪刀四样物品。请按暂停键，准备好后继续播放。 好，我们开始第一步操作：折出折痕。先将正方形纸片沿一条对角线折成右图所示的三角形，再沿...
7年级上册数学 6.5垂直 第2课时 逐字稿-1,478字
师：同学们，今天我们学习垂直的第二课时。先请大家根据生活经验，解决问题一和问题二。 问题一，苏生同学体育课练习跳远，这是他一次跳远成绩，有三位同学进行测量，你们认为谁的测量方式合理？结合体育课所学知识，不难发现红色这条测量方式最为合理。 再看问题二，从人行横道上的点P处过马路，怎样走...
7年级上册数学 6.5垂直 第1课时 逐字稿-1,825字
师：各位同学，今天我们开始学习第六章平面图形的认识——垂直（一）。首先，请同学们看一下生活中我们所接触的垂直现象。北京的紫禁城，给大家的第一感觉就是非常宏伟，其中印象最深的，我想就是两条相互垂直的线，这里指的是紫禁城的城墙，它们形成一个角，同学们都知道，这个角就是 90 度的直角。下面，请同学们...
7年级上册数学 6.4平行 逐字稿-2,942字
师：同学们，之前我们研究了单独的线和角，还有两个角之间的关系，比如对顶角、余角和补角。今天我们来研究两条线的位置关系。请看这幅图，图中的两条直线是什么位置关系呢？ 生：这两条直线是相交的。 师：对，我们把这样的线称为相交线。那什么是相交线呢？ 生：在同一平面内只有一个公共点的两...
7年级上册数学 6.3余角、补角、对顶角 第2课时 逐字稿-3,052字
师：各位同学大家好！今天我们一起来学习6.3节对顶角。我国著名思想家、教育家墨子对光学很有研究，他曾通过小孔成像阐述光的直线传播原理。如果将光线抽象为两条直线，把小孔看作两条直线的交点，这两条直线就会形成四个小于平角的角，分别是∠AOB、∠AOB′、∠A′OB′、∠A′OB 。那这四个角之间有怎...
7年级上册数学 6.3余角、补角、对顶角 第1课时 逐字稿-3,748字
师：同学们，前面我们已经研究了角，今天来研究一类特殊的角。请大家如图摆放三角板，说一说角 ε 与角 β 之间有怎样的关系？ 生：角 α 加角 β 等于 90 度。 师：你能说一说是怎么得到角 α 加角 β 等于 90 度的吗？ 生：角 α、角 β 与三角板的一个直角构成了一个平...
7年级上册数学 6.2角 第2课时 逐字稿-2,575字
师：同学们好，今天我们继续讲解角相关的知识。三角板是数学学习中必不可少的工具，利用一副三角板，我们能画出三角形、特殊角度，还能用上面的刻度测量短距离。 师：现在看活动一，用三角板能画出哪些角度呢？大家先暂停视频，在草稿本上画一画。一个 45 度角的直角板，可以画出 45 度和 90 度的角...
7年级上册数学 6.2角 第1课时 逐字稿-2,575字
师：大家好，我们今天学习七年级上册6.2节的角。如图，这是我们小学学过的角的图形。大家能举出生活中可抽象成这种图形的实例吗？ 生：钟表上的时针与分针能形成角，剪刀、圆规张开也能形成角，喷水壶的壶身与壶口同样能形成角。 师：在日常生活中有这么多角，那同学们会画角吗？其实很简单，先画一条...
7年级上册数学 6.1线段、射线、直线 第2课时 逐字稿-2,372字
师：上节课我们研究了线段、射线、直线的表示方法，以及它们之间的区别与联系，还知道两个基本事实：两点之间线段最短，两点确定一条直线。因为线段有长度，今天我们继续研究线段大小比较和线段的有关计算。同学们思考一下，怎样比较两支铅笔的长短？怎样比较两个同学的高矮？ 生：让两个同学站在同一平地上，脚...
7年级上册数学 6.1线段、射线、直线 第1课时 逐字稿-2,991字
师：同学们，今天我们一起来学习线段、射线、直线的第一课时。生活中很多物体都能抽象出数学几何图形，像琴弦可抽象成线段，灯光能抽象成射线，伸向远方的火车铁轨能抽象成直线。其实大家小学就对这三种线有所了解，我们来回顾一下它们的联系与区别。联系是线段和射线都是直线的一部分。区别从三个方面来看：端点数，线...
7年级上册数学 5.4主视图、左视图、俯视图 第2课时 逐字稿-2,981字
师：同学们，今天我们继续学习主视图、左视图和俯视图。所谓三个视图，就是给定一个几何体，分别从正面、左面和上面看，它在相应背面的投影，形成主视图、左视图和俯视图。 先来做两个练习。练习一，按要求选择适当的图形填空。 圆柱左视图，从左往右看到的是一个圆，选c。 长方体主视图，从前往...
7年级上册数学 5.4主视图、左视图、俯视图 第1课时 逐字稿-2,814字
师：同学们，前面我们学习了简单几何体展开折叠成平面图形，今天继续研究平面图形与立体图形的转化关系。首先，大家观看一个魔术表演，思考杯子为什么会悬浮在空中，怎样揭示其中奥秘？ 生：可以跑到杯子左边看，发现后面有木棒，所以从正面看杯子像悬浮在空中。 师：很好，还有其他观察角度吗？ ...
7年级上册数学 5.3展开与折叠 第2课时 逐字稿-2,141字
师：同学们，上节课我们通过剪开包装盒，探索了立体图形展开成平面图形的方法，也了解到很多包装盒由平面硬纸板制作而成。那么，人们是如何将硬纸板做成纸盒的呢？这就需要用到图形的折叠。现在，请大家观看折叠纸盒的视频，体会立体图形和平面图形之间的关系。 我们发现，有些立体图形能展开成平面图形，有些平...
7年级上册数学 5.3展开与折叠 第1课时 逐字稿-1,339字
师：同学们，大家好。前面大家已经学习了立体图形，今天我们进一步研究立体图形的展开。想一想，有一个公司要搬运一批空纸箱，怎样搬运这些纸箱才能节省人力物力呢？ 生：可以把它进行展开。 师：非常好，通过展开，我们把长方体转化成了平面图形。生活中可以展开的立体图形有很多，比如这是一个蛋糕盒，...
7年级上册数学 5.2图形的运动 逐字稿-1,924字
师：同学们，我们生活在丰富多彩的图形世界中。你们知道这丰富多彩的图形是怎样形成的吗？今天这节课，我们就一起来感受图形的形成过程。 大家看，笔尖可以看作一个点，当这个点在纸上运动时，就形成了线。像流星划过天际，流星也可看作一个点，它划过就形成了线。雨滴从空中落下，雨滴同样可看作点，落下过程也...
7年级上册数学 5.1丰富的图形世界 第2课时 逐字稿-2,064字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习丰富的图形世界。首先来看这样一个情境，这是1994年由香港承办的第34届国际数学奥林匹克的会标。看到这幅图，你们想到了什么？ 生：帆船。 师：对，这是由七块图形拼成的，这就是我们今天要学习的七巧板。那为什么会选用这样一块七巧板拼图作为大型国际数学赛...
7年级上册数学 5.1丰富的图形世界 第1课时 逐字稿-2,430字
师：屏幕前的同学们大家好。在上课前，请同学们检查一下是否做好了准备工作。下面，让我们一起来学习七年级上册第五章第一节“丰富的图形世界”。同学们，我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，多姿多彩的图形美化了我们的生活。下面是一段航拍苏州的画面，请大家在视频中寻找生活中的图形。 （播放视频） ...
7年级下册数学 证明 第3课时 逐字稿-3,907字
师：同学们大家好，今天我们一起来学习 12.2 证明。首先回顾一下，在以往所学与图形有关的证明问题中，一般步骤是什么呢？第一步，根据题意画出图形；第二步，依据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证；最后一步，写出证明过程。现在，我们利用这个一般步骤来解决一个问题：如何证明两直线平行，同旁内角互...