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8年级人教版上册数学 等边三角形 第1课时 逐字稿-3,833字
师：满足什么条件的三角形是等边三角形呢？我们小学就学过，三条边都相等的三角形是等边三角形。大家分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合所画图形，说说它们有什么联系和区别？ 生：联系是等边三角形是特殊的等腰三角形。区别是等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条。 师：根据研究等腰...
8年级人教版上册数学 等腰三角形习题课 逐字稿-2,852字
师：同学们，我们已经研究过等腰三角形和特殊的等腰三角形。先回顾一下相关性质，我们从哪些方面研究的呢？ 生：性质和判定。 师：对，我们从边、角和对称性的角度，研究了两个特殊三角形的性质。就像这个等边三角形，同样做了相应研究。同时，我们还从边和角的角度，研究了它们不同的判定方法。之前两堂...
8年级人教版上册数学 等腰三角形 第2课时 逐字稿-2,554字
师：同学们，上一节课我们学习了等腰三角形的性质，这节课我们继续研究等腰三角形。首先，我们一起回顾一下等腰三角形的性质。性质一：等腰三角形的两个底角相等，简称为“等边对等角”；性质二：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 接下来，请同学们思考一下，...
8年级人教版上册数学 等腰三角形 第1课时 逐字稿-3,154字
师：同学们，这节课我们继续研究等腰三角形。我们知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫腰，另一条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。这节课我们来探究等腰三角形的性质。 大家先看，把一张长方形纸按图中虚线对折，剪出阴影部分（一个直角三角形），再展开得到的三角形...
8年级人教版上册数学 画轴对称图形 第2课时 逐字稿-2,668字
师：同学们，大家好。上一节课我们学习了画轴对称图形，如果要求在平面直角坐标系中完成相应作图，该如何操作呢？这节课我们一起来探究。先来简单回顾上节课内容：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称图形。 做法如下：第一步，过点A作对称轴直线l的垂线，垂足为点O；第二步，在垂线上截取OA' =...
8年级人教版上册数学 画轴对称图形 第1课时 逐字稿-1,505字
师：同学们，大家好。之前我们通过轴对称图形认识了线段的垂直平分线，并探究了垂直平分线的相关知识。今天这节课，我们就依据前面所学，继续探究如何画出轴对称图形。 首先，我们来欣赏几幅轴对称图案。其实在日常生活中，轴对称的例子随处可见。现在思考一下，如果有一个图形，怎样作出与它关于某条直线对称的...
8年级人教版上册数学 用全等三角形研究“筝形” 逐字稿-4,204字
师：同学们好，本节课我们一起来学习用全等三角形研究筝形。首先明确本节课的学习目标：一、了解筝形的概念，探索筝形的性质；二、经历筝形性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和学习方法。学习重点是筝形的性质，学习难点是用全等三角形的知识研究筝形的性质。 下面请大家看一个思考题：如图，已知(A...
8年级人教版上册数学 整数指数幂 第2课时 逐字稿-3,387字
师：同学们，上一堂课我们学习了整数指数幂（一），这堂课我们继续研究整数指数幂（二）。首先来看本堂课的学习目标：一是会用科学计数法表示绝对值小于1的数；二是运用整数指数幂的运算性质进行科学记数法的相关计算。 我们已经知道一些较大的数适合用科学计数法表示，比如光速约为$3×10^{8}$米每秒...
8年级人教版上册数学 整数指数幂 第1课时 逐字稿-3,337字
师：同学们，前面我们学习了分式的运算，今天来研究整数指数幂。先看本堂课的学习目标：一、理解负整数指数幂的意义；二、掌握整数指数幂的运算性质。同学们还记得正整数指数幂的意义吗？a的n次方等于n个a相乘，n为正整数。那正整数指数幂有哪些运算性质呢？我们一起回忆一下。 - 同底数幂的乘法：a的m...
8年级人教版上册数学 整式的除法 逐字稿-3,357字
师：同学们，前面我们学习了整式的乘法，今天将在已学知识基础上进一步学习整式的除法。因为乘法与除法互为逆运算，所以可以利用整式的乘法来探究整式的除法。首先，利用同底数幂的乘法探究同底数幂的除法。请计算。 由同底数幂乘法运算性质可知，(10^5×10^3 = 10^8)，所以(10^8÷10^...
8年级人教版上册数学 整式的乘法复习课 逐字稿-3,971字
师：同学们，本节课我们一起来复习第十四章。本章内容主要有两个板块：整式的乘法与因式分解。我们从幂的运算入手，进一步研究了单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则，以及乘法公式——平方差公式和完全平方公式，经历了从一般到特殊的过程，通过转化达到化繁为简的目的。接下来，我们一起走进知识点...
8年级人教版上册数学 整式的乘法及因式分解的应用 逐字稿-2,582字
师：同学们，本节课我们围绕第十四章上一节应用课。首先看活动一第一个问题，大家一起做个简单数学计算：15乘以15，25乘以25，35乘以35。 生：第一个结果为225，第二个结果为625，第三个结果为1225。 师：都对。观察这些算式及结果，你能发现结果与算式本身有什么关系呢？我们看，...
8年级人教版上册数学 整式的乘法习题课 逐字稿-3,655字
师：同学们，今天我们一起复习整式的乘法。首先来看下面的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？ 第一题，利用同底数幂乘法运算性质，$b^3$乘$b^3$应等于$b^{3 + 3}$，即$b^6$，而不是$b^3$。 第二题，同样依据同底数幂乘法运算性质，$x^4$乘$x^4$等于$x^{...
8年级人教版上册数学 整式的乘法与因式分解习题课 逐字稿-3,685字
师：好，同学们，本节课我们围绕第十四章上一节习题课。首先回顾整式乘法和因式分解的关系，它们既有联系又有区别。整式乘法是将积的形式变形为和的形式，而因式分解是将和的形式变形为积的形式，二者是相反方向的变形。接下来看其应用。 类型一：化简求值问题 师：先来看这样一条多项式，要求先化简再求...
8年级人教版上册数学 整式的乘法 第2课时 逐字稿-2,593字
师：同学们，本节课我们继续学习整式的乘法。上节课我们学习了单项式乘以多项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，简单来说就是应用乘法对加法的分...
8年级人教版上册数学 整式的乘法 第1课时 逐字稿-3,007字
师：同学们好，本节课我们来学习整式的乘法。首先，回忆一下幂的三个运算性质。一是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；二是幂的乘方，底数不变，指数相乘；三是积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 下面看个问题，光的速度约为(3×10^{5})千米每秒，太阳光照射到地球上需要的...
8年级人教版上册数学 提公因式法 逐字稿-2,942字
师：好，同学们，接下来我们学习因式分解中的提公因式法。通过整式乘法，我们知道(x(x + 1)=x^{2}+x)，将其倒过来，就得到(x^{2}+x = x(x + 1))。同样，根据平方差公式((a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2})，倒过来就是(a^{2}-b^{2}=(a +...
8年级人教版上册数学 探究比例的性质 逐字稿-4,830字
师：好，同学们，大家好，今天我们一起来学习探究比例的性质。同学们在小学就学过比例的基本性质，例如 3 : 4 = 6 : 8，在这个比例中，3×8 = 4×6。如果 4 个不为 0 的数 a、b、c、d，a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 a : b = c : d 。那么 a : c...
8年级人教版上册数学 平面镶嵌问题 逐字稿-2,614字
师：同学们，数学源于生活又应用于生活，二者相辅相成。生活处处皆数学，大家要做生活的有心人。今天，老师就带大家走进平面镶嵌的世界。同学们平时见到的地板砖和墙面砖都有哪些形状？联系本章刚学的内容，能想到哪些数学问题呢？ 生：可能会想到多边形的内角和与外角和。 师：非常好。现在，我们再来观...
8年级人教版上册数学 平方差公式 逐字稿-4,059字
师：同学们，前面我们学习了多项式与多项式相乘。其实，对于一些特殊的多项式相乘，我们可以运用公式直接写出结果。今天，我们就来研究乘法公式中的第一个公式——平方差公式。 首先，我们来计算二项式((a + b))与二项式((c + d))的积。根据多项式乘法法则，先用(a)乘以(c)得到(ac)...