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8年级上册苏科版数学 4.2 立方根 逐字稿-3,601字
师：今天我们来学习 4.2 立方根。乐乐同学想制作一个体积为 27 立方厘米的正方体包装纸盒，那这个包装纸盒的棱长是多少呢？大家回顾一下正方体的体积与棱长的关系，还记得吗？小学我们就知道正方体的体积等于棱长的三次方。在这个问题里，3 的三次方等于 27，所以这个体积为 27 立方厘米的正方体包装...
8年级上册苏科版数学 4.1 平方根 第2课时 逐字稿-5,596字
师：今天我们来学习 4.1 平方根的第二课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解算数平方根的概念，会用根号表示数的算数平方根。二、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。三、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。 了解了本节课的学习目标之后，我们进入今天的学习。上...
8年级上册苏科版数学 4.1 平方根 第1课时 逐字稿-3,827字
师：今天我们来学习 4.1 平方根的第一课时。在前一章学习中，已知直角三角形两条直角边(a)和(b)，能借助勾股定理(a^{2} + b^{2} = c^{2})求出斜边长(c) 。比如两条直角边是(3)和(4)，根据勾股定理，(3^{2} + 4^{2} = 25 = 5^{2})，斜边长就是...
8年级上册苏科版数学 3.3勾股定理的应用 逐字稿-3,725字
师：同学们好，前面几节课我们研究了勾股定理和勾股定理的逆定理。勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就，它为我们提供了直角三角形三边间的数量关系；其逆定理又为我们提供了判断三角形是否为直角三角形的依据。这些成果从古至今被广泛应用于数学和生活的各个方面。本节课，同学们和老师一起走进生活，感受勾股定理的...
8年级上册苏科版数学 3.2勾股定理的逆定理 第2课时 逐字稿-3,546字
师：同学们好，上节课我们学习了勾股定理的逆定理。在三角形ABC中，三边分别为a、b、c 。当∠C = 90°时，可得(c^{2}=a^{2}+b^{2}) 。反过来，如果三角形三边满足(a^{2}+b^{2}=c^{2})，那么∠C = 90°。这就是前几堂课所学的勾股定理和勾股定理的逆定理，它...
8年级上册苏科版数学 3.2勾股定理的逆定理 第1课时 逐字稿-3,282字
师：同学们好，今天这节课我们继续研究勾股定理。在生活中，直角或直角三角形随处可见。但在古代，没有尺、圆规、量角器等作图工具，人们要怎么画直角三角形呢？古埃及人在建造金字塔时就面临这个问题，他们是如何得到直角的呢？大家先自己想一想，如果不借助任何工具，能画出标准的直角吗？ 聪明的古埃及人想到...
8年级上册苏科版数学 3.1勾股定理 逐字稿-3,401字
师：同学们，今天我们来学习三点一节勾股定理。在七年级，我们已学习过三角形的定义及表示，知道可按边和角为标准对三角形进行分类，还学习了三角形三边、三角之间的关系。到了八年级，我们开始研究特殊的三角形。上一章，我们学习了等腰、等边三角形中特殊的边角关系，并且能通过边角关系判断三角形的形状。这一章，我...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第3课时 逐字稿-2,707字
师：同学们，今天我们学习等腰三角形的轴对称性第三课时。上节课通过构造逆命题，我们探索研究并认识了等腰三角形的判定，证明了“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，简称“等角对等边” 。这是除定义外，判断一个三角形是等腰三角形的新方法，也是证明两条线段相等的重要依据。下面来看例2。已知如图，∠EAC是...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第2课时 逐字稿-2,352字
师：今天我们学习等腰三角形的轴对称性第二课时。之前探索线段角的轴对称性时，我们初步学会逆向思考，体会到构造逆命题是探索研究图形和认识图形的重要途径。现在请同学们尝试说出“等腰三角形的两底角相等”这个命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题。 生：这个命题的条件是一个三角形有两条边相等，结论...
8年级上册苏科版数学 2.5 等腰三角形的轴对称性 第1课时 逐字稿-2,736字
师：今天我们学习的内容是等腰三角形的轴对称性第一课时。小学阶段同学们已认识等腰三角形，知道有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫腰，另一条边是底边，两腰夹角是顶角，腰和底边夹角是底角。那么等腰三角形除两腰相等外，还有哪些性质呢？下面从轴对称角度研究。活动一，把等腰三角形纸片沿顶角平分线折...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第4课时 逐字稿-4,152字
师：同学们，大家好。上节课我们类比线段的轴对称性，学习了角的轴对称性。现在先来回顾相关内容。线段垂直平分线的性质定理是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这是由点的特殊位置关系得到特殊的数量关系。使用时书写为：因为点(p)在(AB)的垂直平分线上，所以(PA = PB)。它的逆命题是：到...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第3课时 逐字稿-3,133字
师：同学们，大家好。前面两节课我们研究了线段的轴对称性，今天我们一起来研究第二个基本图形——角的轴对称性。请同学们在一张透明纸上画角AOB，大家思考一下，它是轴对称图形吗？ 生：通过思考，发现角AOB沿着某一条直线折叠，角两旁的部分能够互相重合，所以角AOB是轴对称图形。 师：非常好...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第2课时 逐字稿-3,445字
师：同学们大家好，今天我们继续学习线段的轴对称性第二课时。先来回顾一下线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。很多时候，研究新定理时，我们可以把原有定理的条件和结论互换试试。那它的逆命题怎么写，又该如何证明呢？ 首先分析，原定理条件是线段垂直平分线上的点，结论是...
8年级上册苏科版数学 2.4 线段、角的轴对称性 第1课时 逐字稿-3,222字
师：同学们，大家好。纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的。为了更好地研究轴对称图形，今天我们从最基本的图形——线段开始研究。请同学们在透明纸上画一条线段AB，并思考问题：线段是轴对称图形吗？ 生：通过观察，我们发现线段沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以线段是轴对称图...
8年级上册苏科版数学 2.3设计轴对称图案 逐字稿-2,825字
师：今天我们学习设计圆周率图案，这类图案具有轴对称的特点，图形均衡和谐，能给人以美的享受。像乾隆时期有一件作品，拍出了两个多亿人民币，屏上的纹样就是轴对称图形，构图非常精巧。还有一枚唐代的花钱，中间是正五边形，外面是梅花形状。清代的一枚花钱，大家也能看到它是一个轴对称图形。另外，在大家熟悉的中国...
8年级上册苏科版数学 2.2轴对称的性质2 逐字稿-2,502字
师：这一节课，我们继续学习圆周率的性质。 首先，借助网格线在方格纸中画出三角形ABC关于直线m、n对称的三角形DEF。我们可以找出A点关于m的对称点D，能发现AD被mn垂直平分。同理，可找到B点的对称点E，C点的对称点F。然后连接DE、DF、EF，就能得到三角形DEF。 那如果去掉网...
8年级上册苏科版数学 2.2轴对称的性质1 逐字稿-2,965字
师：请大家思考一下，我们该如何研究轴对称的性质呢？一般的研究方法，都是从定义出发。那我们先来看轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形呈轴对称。这里提到“重合”，我们在学全等的时候已经接触过，能完全重合的图形叫做全...
8年级上册苏科版数学 2.1轴对称与轴对称图形 逐字稿-2,589字
师：今天我们学习轴对称与轴对称图形。人类在改造自然过程中，常将散乱变为有序。比如一堆散乱的砖，经能工巧匠之手，变得整齐有序、富有韵律。自然界中也有整齐之美，像对称的花、两只对称的天鹅，远山和白云倒映在水中形成的对称图案。古代建筑很多以对称形式设计，北京天坛是对称图案，故宫以中轴线为对称，轴两侧呈...
8年级上册苏科版数学 1.3探索三角形全等的条件（6） 逐字稿-3,523字
师：同学们好，本节课继续探索 1.3 节探索三角形全等条件的第六课时。生活中我们经常用三角形来固定物体，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家会找到答案。 首先，请大家准备好直尺和圆规。我们来做三角形 ABC，使三角形 ABC 的三条边分别等于老师给的三条线段的长度。第一步，作线段 AB，使...
8年级上册苏科版数学 1.3探索三角形全等的条件 第5课时 逐字稿-3,471字
师：同学们，大家好，本节课继续学习1.3节探索三角形全等的条件，第五课时。首先，跟老师回顾一下，判定两个三角形全等的条件有哪些呢？目前我们已经学习过三种。第一种，边角边，即两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；第二种，角边角，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；第三种，角角边，两角相等及其中相...