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8年级人教版上册数学 幂的乘方、积的乘方 逐字稿-3,811字
师：同学们，我们来看这样一道题目，涉及同底数幂的乘法，比如乘以(3)的二次幂，底数(3)不变，指数相加得到(3)的(6)次幂。这样计算的依据是什么呢？是同底数幂相乘的性质，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 大家再看这样一组题： 第一小题，(3)的二次幂的三次方，根据乘方的意义，它等于(3...
8年级人教版上册数学 完全平方公式 第2课时 逐字稿-2,761字
师：同学们，前面我们已经学习了两种乘法公式，平方差公式和完全平方公式。相信大家运用它们时，已感受到其巧妙之处。在运算过程中，特别是复杂运算，有时还需进行去括号和添括号等操作。我们先来复习去括号的法则。 第一个括号前面是正号，去掉正号和括号后，里面各项不变，结果就是a + b + c。同理，...
8年级人教版上册数学 完全平方公式 第1课时 逐字稿-4,632字
师：朋友们，前面我们研究了平方差公式，发现运用它能直接写出一些特定多项式的积。今天我们来学习新的乘法公式——完全平方公式。首先，我们还是来计算一些多项式的积。 （同学们计算） 师：通过计算，大家发现这里面有什么规律呢？我们看等号左侧，是两个完全一样的多项式相乘，能写成平方的形式。等号...
8年级人教版上册数学 多边形及其内角和 第2课时 逐字稿-2,501字
师：同学们好，前面几节课我们了解到三角形内角和是180度，四边形内角和等于360度。今天我们来研究多边形的内角和。上节课我们认识了多边形的对角线，从五边形的一个顶点出发，可以作几条对角线？它们把五边形分成几个三角形？ 生：从五边形的一个顶点出发，与这个点本身以及相邻的两个顶点不能画对角线，...
8年级人教版上册数学 多边形及其内角和 第1课时 逐字稿-2,458字
师：同学们好，前面几节课我们一起认识了三角形。请大家回忆一下，我们是从哪些方面研究三角形的？我们一起来回顾。认识一个几何图形，首先要知道它的定义。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。这个定义表述比较复杂，能不能简化一下，省略部分条件呢？比如省略“不在同一直线上”，变为“...
8年级人教版上册数学 因式分解——公式法 第2课时 逐字稿-3,282字
师：同学们，接下来我们学习因式分解中的公式法。之前我们学了用平方差公式分解因式，它源于整式乘法中的平方差公式，将其左右交换就得到了因式分解的平方差公式。现在来看因式分解中的完全平方公式，同样是把整式乘法中的完全平方公式左右交换得到以下两个等式： 等式左边是两个数的平方和，比如(a^2)、(...
8年级人教版上册数学 因式分解——公式法 第1课时 逐字稿-3,375字
师：同学们，接下来我们学习因式分解中的公式法。首先回顾一下整式乘法中的公式。 第一条是平方差公式：((a + b)(a - b) = a^2 - b^2)。 第二条是完全平方公式：((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)，((a - b)^2 = a^2 - 2ab...
8年级人教版上册数学 同底数幂的乘法 逐字稿-2,670字
师：同学们，七年级我们学过整式的加减，今天开始进一步学习与整式有关的运算。有一种电子计算机，每秒可进行一千万亿，也就是(10^{15})次运算，它工作(10^{3})秒可以进行多少次运算？这里(10^{15})表示什么意义呢？根据乘方的意义，(10^{15})等于(15)个(10)相乘，其中(1...
8年级人教版上册数学 分式的基本性质 第2课时 逐字稿-3,284字
师：同学们好，这节课我们来一起学习分式的基本性质的第二课时——约分和通分。首先，我们来看，将下列分数约分，依据是什么？我们都知道，小学里的约分就是约去分子、分母的最大公约数，从而变成最简分数。小学约分的依据是分数基本性质。老师提个问题，同学们想一想，类比分式能否约分？依据又是什么呢？带着这个问题...
8年级人教版上册数学 分式的基本性质 第1课时 逐字稿-3,378字
师：同学们好，这节课我们一起来学习分式的基本性质的第一课时。首先，我们来回顾上节课所学的三个知识点。 第一个是分式的定义：一般地，如果(A)、(B)都表示整式，且(B)中含有字母，那么称(\frac{A}{B})为分式，其中(B\neq0) 。 第二个是分式有无意义的条件：当分式中分...
8年级人教版上册数学 分式的加减 第2课时 逐字稿-3,429字
师：同学们好，今天我们一起来探究分式的加减第二课时。首先，请同学们回忆一下，我们已经学习了分式的哪些运算？请用字母表达分式的加减法则。 生：$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{b} = \frac{a \pm c}{b}$；$\frac{a}{b} \pm \frac{c}...
8年级人教版上册数学 分式的加减 第1课时 逐字稿-3,525字
师：同学们好，今天我们一起来探究分式的加减第一课时。老师最近读了些文章，发现数学知识和日常生活紧密相关。下面来分享一下。请看问题一，甲工程队完成一项工程需(n)天，乙工程队要比甲工程队多用(3)天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？大家思考下，这段文字中涉及到几个工作效率？...
8年级人教版上册数学 分式的乘除 第2课时 逐字稿-3,386字
师：同学们，大家好。前面我们学习了分式的乘，那我们是如何进行分式乘除法运算的呢？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除数相除。我们学习分式乘除法时，是类比分数的乘除法，那回忆一下，分数乘除法运算的顺序是什么呢？ 生：...
8年级人教版上册数学 分式的乘除 第1课时 逐字稿-5,496字
师：同学们，大家好。我们回忆一下前面学习过的整式单元，在这个单元中，我们是如何研究整式的乘除运算的呢？我们从实际问题列式得到整式的乘除，类比数的运算，得出整式乘除法则，再来解决实际问题。分式和整式类似，也是从实际问题出发。 我们来看这样一个实际问题：一个水平放置的长方体容器，其容积为5，底...
8年级人教版上册数学 分式方程 第3课时 逐字稿-2,008字
师：同学们，前面我们学习了分式方程的定义和它的解法，本堂课我们一起来研究分式方程的应用。首先来看本堂课的学习目标：一是列分式方程解决实际问题；二是熟练掌握含字母系数的分式方程的解法。 师：来看第一个例题。两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的1/3，这时增加了乙队，...
8年级人教版上册数学 分式方程 第2课时 逐字稿-2,471字
师：同学们，前面我们一起学习了分式方程的定义和它的解法，这堂课我们继续研究分式方程。 首先来看本堂课的学习目标：一、熟练掌握分式方程的解法；二、会解含有字母系数的分式方程；三、深入理解分式方程无解的两种情况。 好，现在请所有同学完成第一题，解下列分式方程。第一个分式方程的解是(x =...
8年级人教版上册数学 分式方程 第1课时 逐字稿-2,839字
师：同学们，前面我们学习了分式的运算，这堂课我们一起来研究分式方程。首先来看本堂课的学习目标：一、了解研究分式方程的必要性；二、理解可化为一元一次方程的分式方程的解法；三、培养用类比、转化等方法探索新知的能力。 师：先看第一题，一艘轮船静水速度为20千米每小时，顺流航行60千米需2.5小时...
8年级人教版上册数学 分式复习课 逐字稿-4,319字
师：好，同学们，大家好，今天这节课我们一起来学习分式章复习。数学来源于生活，分式这一章也是从生活实际问题引入，我们先得到分式，接着类比之前学的分数性质，得出分式的性质，又类比分数运算得到分式的运算。分式中还有重要内容分式方程，我们通过去分母将分式方程转化为整式方程，解出整式方程的解后，再把解代入...
8年级人教版上册数学 分式习题课 逐字稿-3,442字
师：好，同学们，大家好，今天我们一起来上分式这一章的习题课。我们结合这章的知识点，逐个梳理一遍。 首先第一个考点：分式的概念。第一题，下列式子是分式的是？之前我们学过，分式要求分母中含有字母。对照a、b、c、d四个选项，排除掉b、d。a选项虽然分母含有字母，但这个字母当作常数使用，所以a也...
8年级人教版上册数学 全等三角形复习课 逐字稿-4,947字
师：同学们好，本节课我们一起来复习全等三角形。首先明确本节课的学习目标： 知道全等三角形及其性质，能利用全等条件判定两个三角形全等。 能利用全等三角形的判定和性质来证明线段相等或角相等。 知道角平分线的性质，会判断一个点是否在一个角的平分线上。 重难点： 重点：全等...