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8年级人教版上册数学 全等三角形习题课 逐字稿-5,387字
师：同学们好，本节课我们一起来研究全等三角形的习题课。本节课从四个题型展开，题型一：证明两个三角形全等；题型二：三角形中常见辅助线的做法——证明全等；题型三：角平分线的性质与判定；题型四：综合应用。 首先看题型一，证明两个三角形全等。如图，点(B)在(AE)上，(\angle CAB =...
8年级人教版上册数学 全等三角形 逐字稿-3,086字
师：同学们，眼睛是心灵的窗户。在生活中，只要我们留心观察、用心体会，一定会有很多收获。就像图中的这两扇窗户，在我们周围，经常能看到形状大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊意义，也是我们学习的重要内容。请同学们观察下列图片，指出各图中形状大小完全相同的图形。 同学们一定看到了图一中...
8年级人教版上册数学 从分数到分式 逐字稿-4,316字
师：同学们好，这节课我们来学习从分数到分式。本节课学习目标有三点：一是理解并掌握分式的概念；二是理解分式有意义的条件以及分式值为0的条件；三是能熟练求出分式有意义的条件和分式值为0的条件。 师：好，同学们，接下来看这样一个问题。奔奔同学参加百米赛跑。第一个小问题，如果奔奔的速度是7米每秒，...
8年级人教版上册数学 三角形的高、中线与角平分线 逐字稿-3,575字
师：上节课我们学习了三角形的定义、分类以及三边关系。与三角形有关的线段，除了三条边，还有我们已经学过的三角形的高。下面请同学们画出三角形ABC边BC上的高，从三角形ABC顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D ，所得线段AD叫做三角形ABC的边BC上的高。注意要标明垂直的记号和垂足的字母...
8年级人教版上册数学 三角形的边 逐字稿-3,332字
师：同学们，我们从欣赏一组图片开始今天的课程。从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，大家从中发现了什么？ 生：几何图形。 师：对，都存在着三角形的形象。三角形是最基本的几何图形。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与我们将要学习的三角形的性...
8年级人教版上册数学 三角形的外角 逐字稿-4,703字
师：同学们，前两节课我们研究了三角形的内角和问题，本节课我们一起来探究三角形外角相关的问题。本节课我们要研究以下四个问题：第一，什么是三角形的外角？第二，三角形的外角和内角有什么区别？第三，三角形的外角有什么性质？第四，三角形的外角和是什么？我们先来看第一个问题。在三角形ABC中，已知∠C =...
8年级人教版上册数学 三角形的内角 第2课时 逐字稿-2,771字
师：同学们，上一节课我们探究了三角形的内角和问题，这节课我们利用三角形内角和来研究直角三角形的相关性质。请大家预习教材第13 - 14页，思考本节课需要学习哪些内容？ 生：本节课我们需要学习以下四点内容。第一，熟练应用三角形内角和定理；第二，探究直角三角形两个锐角的关系；第三，学习直角三角...
8年级人教版上册数学 三角形的内角 第1课时 逐字稿-3,402字
师：同学们，前面我们学习了与三角形有关的线段，今天来学习与三角形有关的角。小学时我们就知道任意一个三角形的内角和等于180度，当时是通过实验得出的。但在中学，我们知道实验并非数学证明，缺乏严谨性与普遍性，不能完全让人信服。所以，我们要用中学数学知识探讨三角形内角和问题。 大家还记得是怎么发...
8年级人教版上册数学 三角形复习课 逐字稿-3,831字
师：同学们，前一段时间我们共同学习了三角形的有关知识。本节课，老师带领大家回顾本章的知识点和一些典型例题。 首先，我们来梳理知识点。请同学们思考以下问题，并把答案写在课前准备的笔记本上： 三角形三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？ 三角形三个内角之间有怎样的关系？如...
8年级人教版上册数学 三角形全等的判定 第5课时（综合应用） 逐字稿-2,755字
师：同学们好，通过前面几节课，我们已经学完全等三角形的判定方法，下面我们一起梳理一下。请同学们回答下列问题。 一、判定两个三角形全等至少需要几个条件？判定方法有哪些？ 生：至少需要三个元素相等，判定方法有边角边。 师：二、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ 生：除了可以...
8年级人教版上册数学 三角形全等的判定 第4课时（HL） 逐字稿-2,401字
师：同学们好，我们知道判定两个三角形全等至少需要三个元素相等。前面几节课我们分别探索了三条边、两边一角、一边两角、三个角的情况，并得出了判定全等三角形的一些方法。大家回忆一下，我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ 师：下面通过几道填空题巩固这些判定方法。如图，AB 垂直于 BE 于 B...
8年级人教版上册数学 三角形全等的判定 第3课时（ASA、AAS） 逐字稿-2,565字
师：同学们好，我们知道通过画图发现，满足三角形6个元素中一个或两个相等，两个三角形不一定全等。要判定两个三角形全等，至少需要三个元素相等。那我们已经讨论了哪些情况呢？通过前面两节课学习，我们知道三条边分别相等的两个三角形全等；两边一角分两种情况研究，两边及它们的夹角分别相等时，两个三角形全等；两...
8年级人教版上册数学 三角形全等的判定 第2课时（SAS） 逐字稿-2,866字
师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形的判定方法。大家一起来回顾一下，三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或者“SSS”。用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，若AB = DE，BC = EF，AC = DF，那么△ABC≌△DEF，依据就是“边边边”。除了“边边边”，还有其他判...
8年级人教版上册数学 三角形全等的判定 第1课时（SSS） 逐字稿-3,117字
师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形及全等三角形的性质。下面我们回顾一下，什么叫做全等三角形？我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。根据全等三角形的定义，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角也分别相等，即如图，AB等于DE，BC等于EF，CA等于FD，∠A等于∠D，∠B等于∠E，...
8年级上册苏科版数学 第4章小结与思考 逐字稿-3,689字
师：本节课我们来学习第四章实数小结与思考。请观察下图数轴上的点a、b分别表示什么数？它们是什么关系？由此能想到哪些数学概念与结论呢？ 生：观察边长为1的正方形，根据勾股定理和算数平方根的定义，可知其对角线长为根号2，即半圆半径为根号2 ，OI = OB = 根号2。因为点I、B分别在数轴原...
8年级上册苏科版数学 第3章 勾股定理复习课 逐字稿-3,215字
师：同学们好，在本章我们了解并探究了勾股定理及其多种证明方法。勾股定理反映了自然界基本规律，揭示了直角三角形三边关系，紧密结合了形与数。同时，我们还探究了勾股定理及逆定理的证明过程，发现其在生活和数学内部应用广泛。勾股定理的研究过程体现了多种数学思想，像数形结合思想，还有转化思想、方程思想以及分...
8年级上册苏科版数学 第2章轴对称图形小结与思考 逐字稿-3,662字
师：今天我们学习第二章轴对称图形小结与思考，回顾整理本章知识。来看第一个问题，下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴。我们知道，把一个图形沿某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。所以这里的轴对称图形有1、2、4 。其中图一有两条...
8年级上册苏科版数学 4.4近似数 逐字稿-3,361字
师：本节课我们来学习4.4近似数。8月8日，东京奥运会落下帷幕，我国体育健儿奋力拼搏，为国争光，取得骄人战绩。请看这两篇报道，其中提供了很多数据信息。从准确性角度分析，它们可分为几类？分别有什么特点呢？8月8日，我国获得88枚奖牌，位列第六名，这些是与实际情况相符合的数，我们称为准确数。像100...
8年级上册苏科版数学 4.3实数 第2课时 逐字稿-3,913字
师：今天我们来学习 4.3 实数的第二课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用；二、能用有理数估计一个无理数的大致范围；三、能利用计算器比较实数的大小，并进行实数的四则运算。明确目标后，我们开始今天的学习。 上节课我们再次经历数系的扩充，知道有理数和无理数统...
8年级上册苏科版数学 4.3实数 第1课时 逐字稿-3,516字
师：今天我们来学习 4.3 实数的第一课时，首先明确本节课的学习目标。一、了解实数的概念，知道无理数客观存在，会判断一个数是有理数还是无理数。二、知道实数与数轴上的点一一对应。 这里有一个直角边均为 1 的直角三角形，那么它的斜边长(A_1)等于多少呢？根据勾股定理，斜边(A_1)的平方等...