9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（6）——因式分解法 逐字稿-4,109字
师：今天我们学习的课题是1.21一元二次方程的解法——六、因式分解法。首先来看一个问题，如何解方程(x(x - 4)=0)，你有哪些方法呢？前面我们已经学过直接开平方法、配方法和公式法。对于这道题，我们可以选用配方法或公式法，先将这个方程化为一般式。等式两边同时加上4进行配方，得到((x - 2...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（5）——根的判别式 逐字稿-4,333字
师：今天我们所学的内容是1.21元二次方程的解法——根的判别式。问题一，解下列方程。 (X^2 + x - 1 = 0)。我们可以用公式法来解决这个方程。因为(a = 1)，(b = 1)，(c = -1)，所以(b^2 - 4ac = 1^2 - 4×1×(-1) = 5 ˃ 0)。所以...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（4）——公式法 逐字稿-3,673字
师：同学们，今天我们学习1.2一元二次方程的解法四——公式法。首先回顾一下，解一元二次方程的主要数学思想方法是什么？ 生：降次。 师：对，通过降次可以将一元二次方程转化为一元一次方程。那同学们学了哪些解一元二次方程的方法呢？ 生：直接开平方法、配方法。 师：非常好。其实这...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（3）——配方法（2） 逐字稿-3,271字
师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法三——配方法二。首先我们一起回顾一下上节视频中学习了哪些知识？ 生：学会了用配方法解一元二次方程。用配方法将一元二次方程转化成((x + h)^2 = k)的形式，然后再直接开平方，将二次方程降次转化为两个一元一次方程。 师：上节课留了...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（2）——配方法（1） 逐字稿-2,372字
师：今天我们学习的内容是1.21元二次方程的解法二——配方法一。首先回顾上节视频，我们学习了如何解一元二次方程，用直接开平方方法将一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，最后求解出x等于a的形式。能用直接开平方法解一元二次方程的前提，是要将方程转化为(x + h)2 = k的形式。当k ≥ 0...
9年级上册数学 1.2 一元二次方程的解法（1）——直接开平方法 逐字稿-3,575字
师：同学们好。今天我们学习的课题是1.2一元二次方程的解法——直接开平方法。请同学们跟老师一起看问题一：进入初中以来，我们已经学习了哪些方程或方程组呢？ 生：我们学过的方程或方程组有四种，分别是七上学的一元一次方程、七下的二元一次方程组、八下的分式方程，以及上节课刚学的一元二次方程。 ...
9年级上册数学 1.1一元二次方程 逐字稿-3,982字
师：今天我们学习的课题是1.1一元二次方程，它是刻画现实世界数量关系的一种数学模型。同学们请看问题一，如何用方程描述下面情境中数量之间的关系？请同学们按暂停键，完成学习单上问题一的5个小题。我们来看各个小题。 第一题，正方形花园的面积是16平方米，边长为x米。本题的相等关系是什么呢？显然是...
9年级下册数学 第8章 统计和概率的简单应用小结与思考（1） 逐字稿-4,727字
师：同学们好。今天我们学习的课题是第8章“统计和概率的简单应用小结与思考”。首先，请大家来看一下本章的知识结构。从8.1节到8.3节，我们学习了统计相关知识，经历了数据的收集，其中介绍了简单随机抽样，以及数据的收集、整理、描述、分析，并用样本来估计总体，从而进行简单的统计运用。在概率方面，我们介...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（2） 逐字稿-3,079字
师：今天我们学习的课题是第七章锐角三角函数小结与思考。锐角三角函数在生活生产中有广泛应用，像测量、航海、工程技术中有关距离、高度、角度等的计算，都可转化为解直角三角形的问题。这节课，我将带领大家利用锐角三角函数做个数学活动——测量校园内旗杆的高度。 为测量校园内旗杆AB的高度，小明、小丽和...
9年级下册数学 第7章 锐角三角函数小结与思考（1） 逐字稿-3,780字
师：同学们好，今天我们学习的课题是锐角三角函数的小结与思考。直角三角形是现实生活中的常见图形，与之相关的运算应用非常普遍。在这一章，我们学习了锐角的正弦、余弦、正切的概念。下面以问题为引领，对这一章的知识与思想方法进行梳理。 师：请看问题一，锐角三角函数是如何确定的？我们来看这幅图。利用相...
9年级下册数学 8.6 收取多少保险费才合理 逐字稿-3,586字
师：今天我们学习的课题是 8.6 收取多少保险费才合理。首先进入活动一：生活中的案例。来看问题，一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8 ，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中呢？从题目意思看，这种说法显然不准确。10次投篮中一定会有8次命中吗？显然不对。那该如何理解呢？虽然不能断定运动员每10次...
9年级下册数学 8.5 概率帮你做估计 逐字稿-4,347字
师：同学们，今天我们学习的课题是 8.5 概率，帮你做估计。我们先来看一个熟悉的问题，任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 1/2 。许多科学家曾做过成千上万次抛硬币实验，部分结果如下表一： |实验者|抛掷次数 (n)|正面朝上次数 (m)|频率 (\frac{m}{n})| | ----...
9年级下册数学 8.4 抽签方法合理吗 逐字稿-4,178字
师：今天我们学习的课题是 8.4 抽签方法合理吗？生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。大家想一想，哪些事情会用抽签来决定呢？比如说足球比赛前，裁判员会抛掷一枚硬币，让双方队长猜硬币落地后是正面朝上还是反面朝上，猜对的一方先开球，另一方后开球；参加演讲比赛，每名选手上台比赛的顺序，一般也...
9年级下册数学 8.3 统计分析帮你做预测 逐字稿-3,123字
师：同学们，今天我们来学习 8.3 统计分析，帮你做预测。之前我们学了大量统计知识，今天就来看看统计如何帮我们预测数据。 活动一，我国 1992 - 2004 年国内生产总值（GDP）数据如下，1992 年 GDP 是 23938，其他数据依此类推。从表中你们能获得哪些信息呢？思考一下这些...
9年级下册数学 8.2 货比三家 逐字稿-3,435字
师：今天我们来学习 8.2 货比三家。先看问题一，小明家想买新冰箱，商场品牌众多，小明和父母打算做市场调查，大家觉得他们应该收集哪些方面的数据呢？这其实就是要我们给小明和父母建议，购买冰箱需要关注哪些方面的数据。就冰箱而言，我们通常会关注什么呢？首先是品牌，其次是型号，还有价格、销量、性能（比如...
9年级下册数学 8.2 事件的概率（二） 逐字稿-3,327字
师：同学们，今天我们一起学习8.2事件的概率。上节课我们分享了事件和概率，今天从这个问题开始：在一个不透明口袋里装有标着数字1、2、3的三个小球，这些球除颜色外无其他差别。充分搅匀后，随机摸出一个球，摸到球的编号是奇数的概率是多少？ 因为小球完全一样，搅匀后摸出每一个球的可能性相同，试验结...
9年级下册数学 8.1 事件的概率（一） 逐字稿-3,595字
师：同学们，今天我们一起学习8.1事件的概率一。生活中有许多现象，我们能事先预言其结果，当条件给定时，结果可以事先确切预言或推算，比如今天是星期五，明天就是星期六，大家就能休息啦。当然，生活中也有很多现象，我们无法事先断定其结果，像明天下不下雨。本章我们就着重研究这些不确定现象。 大家看，...
9年级下册数学 8.1 中学生的视力情况调查（2） 逐字稿-3,489字
师：上节课我们学习了如何收集数据，这节课我们将在上节课的基础上继续探索如何整理和描述数据。请看活动一：为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了300名学生的视力，用这300名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。具体抽样方法是从每个年级中抽查100名学...
9年级下册数学 8.1 中学生的视力情况调查（1） 逐字稿-3,133字
师：今天我们共同学习 8.1 中学生的视力情况调查。这节课我们将探索如何收集数据，以及怎样保证样本的代表性与普遍性。请看活动一。为对本地区视力情况进行调查，5 名同学采用不同方式，规定视力低于 5.0 为视力不良。来分析他们的调查结果。 先看学生 a 的调查结果，a 在眼镜店里调查了 50...
9年级下册数学 7.6用锐角函数解决实际问题（3） 逐字稿-4,266字
师：同学们，今天我们学习的课题是7.6用锐角三角函数解决问题。现在，我们再和小明一起坐一坐热气球，看看又会带来哪些有趣的问题。先看问题一，小明在游乐场某处利用测角仪观测热气球的仰角为27度，然后他沿着正对气球的方向前进了50米，此时观测气球的仰角为40度。如果测角仪的高度为1米，那么气球的高度是...