9年级上册数学 第2章 对称图形—圆小结与思考（2） 逐字稿-3,602字
师：今天我们学习的课题是第二章对称图形圆的小结与思考。上一节课我们复习了圆的基本性质与圆有关的计算，本节课我们复习点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系。请看活动一，请同学们分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，说说这些点有什么特征。 生：（同学们动手画图） 师：同学们所画出的图形不外乎这...
9年级上册数学 第2章 对称图形—圆小结与思考（1） 逐字稿-3,772字
师：今天我们学习的课题是第二章对称图形——圆的小结与思考。首先，我们来回顾本章学习的几个数理依据。 第一个是圆心角、弧、弦之间的关系。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。比如在圆(O)中，若(\angle AOB = \angle A'OB')，那么弧(AB =)弧(...
9年级上册数学 第1章 一元二次方程小结与思考（1） 逐字稿-3,462字
师：同学们，今天我们学习的课题是第一章一元二次方程小基预思考。首先来复习一下，本章学习了哪些内容呢？和其他方程章节一样，都是从实际问题出发，设未知数表示等量关系，得到方程模型，接着研究方程的解、解法以及解与系数的关系，最后用方程解决问题，一元二次方程也不例外。今天我们就来复习一元二次方程的定义、...
9年级上册数学 7.2抽样与数据分析（二） 逐字稿-3,901字
师：上节课我们复习了如何结合不同的统计图表分析问题、得出结论及推断。本节课我们将在此基础上，利用更为复杂的统计图表挖掘信息、得出结论，并依此做出可行性建议与决策。 请看活动一，这是一副五行六列的相关统计表，展示的是某市连续5天的天气情况。第一行是日期，第二行是天气现象，第三行是最高气温的折...
9年级上册数学 6.7 用相似三角形解决问题（2） 逐字稿-2,273字
师：同学们，今天我们一起来学习6.7用相似三角形解决问题。大家先观察下列图片，说一说看到了什么？请暂停视频思考。 （学生思考后） 师：通过观察，我们发现第一幅图利用影子构造相似三角形测量物体高度；第二幅图利用标杆构造相似三角形解决测量问题；第三幅图利用镜子构造相似三角形解决实际生活中...
9年级上册数学 6.7 用相似三角形解决问题（1） 逐字稿-2,275字
师：同学们好，今天我们一起来学习 6.7 用相似三角形解决问题。首先，让我们观察下列图片，说一说你看到了什么？ 生：（思考并回答） 师：通过观察，我们发现这两幅图中物体在光的照射下形成了影子。那么，请比较并思考，两种影子形成的方式相同吗？它们之间有什么区别呢？ 生：（思考并回答...
9年级上册数学 6.6 图形的位似 逐字稿-2,598字
师：同学们好，今天我们一起来学习 6.6 图形的位似。首先，观察下列图形，谈谈你们有什么发现？ 生：（观察后） 师：通过观察，我们发现每幅图的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心。这时，我们说这两个图形关于这点位似。请继续观...
9年级上册数学 6.5 相似三角形的性质（2） 逐字稿-3,298字
师：同学们，上节课我们从边角、线形几个方面探究了相似三角形的性质，请大家回顾一下，相似三角形有哪些性质呢？ 生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应线段的比等于相似比，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 师：有了这些性质，就能解决更多问题了。这节课我们就来...
9年级上册数学 6.5 相似三角形的性质（1） 逐字稿-2,547字
师：今天我们学习的课题是 6.5 相似三角形的性质。首先，请同学们回顾一下，关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 生：已经研究了它的定义和判定。 师：根据以往研究几何图形的经验，我们还需要研究什么呢？ 生：还需要研究它的性质。 师：那怎样研究相似三角形的性质呢？可以从哪些...
9年级上册数学 6.4 探索三角形相似的条件（5）—— 综合 逐字稿-5,073字
师：今天我们学习的课题是六点四，探索三角形相似条件。探索三角形相似的条件，这条漫漫长路我们走到了今天，将进入尾声，这节课就让我们用曾经所学的知识来解决一些问题。 如图，在三角形 ABC 与三角形 A'B'C'中，∠B = ∠B' = 90°。请添加一个条件，使得三角形 ABC 相似于三角形...
9年级上册数学 6.4 探索三角形相似的条件（4）—— “三边成比例” 逐字稿-3,705字
师：今天我们学习的课题是6.4探索三角形相似的条件。关于三角形相似的条件，我们已经研究了什么呢？请同学们回忆一下。 生：经过之前的研究，我们知道只需两个条件就可以判断两个三角形是否相似。之前提出了三个猜想，通过证明，得到了两角分别相等的两个三角形相似以及两边成比例且夹角相等的两个三角形相似...
9年级上册数学 6.4 探索三角形相似的条件（3）—— “两边成比例且夹角相等” 逐字稿-3,707字
师：同学们，今天我们学习的课题是 6.4 探索三角形相似的条件。关于三角形相似的条件，我们已经研究了什么呢？请大家回忆一下。 生：经过上一节课的研究，我们知道只需两个条件就可以判断两个三角形是否相似，还得到了三个猜想，通过证明得出两角分别相等的两个三角形相似。 师：非常好。今天这节课...
9年级上册数学 6.4 探索三角形相似的条件（2）—— “两角相等” 逐字稿-3,008字
师：今天我们学习的课题是6.4探索三角形相似的条件。同学们，经过之前的研究，我们知道全等是一种特殊的相似。类比探索三角形全等条件的过程，我们该如何探索三角形相似的条件呢？大家先思考一下。 相信同学们都有想法了，我们一起来回忆。要证明两个三角形全等，需证明三组对应角相等、三组对应边相等，共6...
9年级上册数学 6.4 探索三角形相似的条件（1）—— 平行线分线段成比例定理及应用 逐字稿-3,280字
师：同学们，今天我们学习的课题是 6.4 探索三角形相似的条件。活动一，从特殊出发。大家看这个问题，在三角形 ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点。要求证三角形 ADE 相似于三角形 ABC。这个问题的条件是 D、E 为中点，目标是证明这两个三角形相似。我们知道判断两个三角形相似，需...
9年级上册数学 6.3 相似图形 逐字稿-2,150字
师：同学们好，今天我们一起来学习6.3相似图形。首先，我们来看几组图片：两张大小不一样的地图、两个正六边形、两张笑脸、两个这样摆放的三角形，大家有什么发现？ 生：所有这些都给人形状相同的感觉。 师：非常对，我们把形状相同的图形叫做相似图形。继续观察这些图片，大家还有什么发现？ ...
9年级上册数学 6.2 黄金分割 逐字稿-2,228字
师：今天我们学习的课题是6.2黄金分割。学习从图片开始，请同学们观察下列图片。上海东方明珠电视塔设计巧妙，塔体挺拔秀丽；芭蕾舞演员身体各部分比例适当，给人匀称协调的美感；著名的帕特农神庙也让人感觉优美无比。这些图片都给人美的感受，原因是什么呢？其实它们都存在一个神秘的比例关系。如图，点b在线段A...
9年级上册数学 6.1 图上距离与实际距离 逐字稿-2,914字
师：今天我们学习的课题是6.1图上距离与实际距离。本节课从这张图片开始，请同学们仔细观察这两张图片有什么共同特征？ 生：第二张图片是由第一张图片平移得到的，根据平移的性质，这两张图片形状相同，大小相等。 生：这两张图片完全重合，它们是全等图形。 师：再来观察这两张图片，你还有什...
9年级上册数学 5.5 用二次函数解决问题（2） 逐字稿-2,946字
师：今天我们学习5.5用二次函数解决问题。同学们看这个问题：有一座抛物线型拱桥，水面宽6米时，水面离桥孔顶部3米。因降暴雨，水位上升一米，此时水面宽度减少多少？大家能根据题意画出示意图，并把题中相关条件和问题标注到图中吗？ 这里有一条抛物线，AB表示水面宽为6米，EF是水面到桥孔顶部的距离...
9年级上册数学 5.5 用二次函数解决问题（1） 逐字稿-2,841字
师：今天我们学习5.5节，用二次函数解决问题。首先看活动一中的问题，大家仔细读题后尝试解答。相信同学们思考后不难发现，这是个熟悉的问题，存在等量关系：长加宽等于8，长乘以宽等于面积。假设面积为12，长方形面积就是定量。设一边长为x，则另一边长为8 - x，于是可列出一元二次方程x(8 - x)=...
9年级上册数学 5.4二次函数与一元二次方程（1） 逐字稿-3,308字
师：今天我们学习的课题是5.4二次函数与一元二次方程第一课时。先看这个式子，你们看到了什么？ 生：这是一个一元二次方程。 师：那你们能求出它的解吗？ 生：通过计算可得(X_1 = -1)，(X_2 = 3)。 师：换个角度看这个式子，还能看到其他数学模型吗？能看到函数吗？...