9年级下册数学 4.6 圆（一） 逐字稿-2,589字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 4.6 元一。同学们，你们知道圆的基本元素有哪些吗？与圆相关的几何元素又有哪些呢？ 生：基本元素包含圆心、半径，弧相关元素则是弦、圆心角、圆周角。 师：那么圆的基本元素与相关元素之间有什么关系呢？请大家画图说明。 （有同学画出一幅图） ...
9年级下册数学 4.5 四边形（二） 逐字稿-3,453字
师：同学们，今天我们学习的课题是 4.5 四边形 2。大家还记得我们是如何研究三角形的吗？我们从一般到特殊，先研究一般三角形，再研究特殊三角形，像等腰三角形、等边三角形、直角三角形等等。同样，对四边形的研究也是从一般到特殊，前面我们已经研究了从四边形到平行四边形。现在请大家想一想，还有哪些特殊的...
9年级下册数学 4.4 四边形（一） 逐字稿-2,919字
师：今天我们学习的课题是四点四边形。首先，平行四边形是同学们熟悉的图形，大家还记得平行四边形有哪些性质吗？我们可以从哪些角度研究平行四边形的性质呢？ 生：可以从对称性、边、角、对角线四个角度去研究。 师：非常好。那我们一起来梳理一下平行四边形。从对称性的角度看，平行四边形是中心对称图...
9年级下册数学 4.3 三角形（二） 逐字稿-3,839字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 4.3 三角形。上一节我们复习了三角形的基本概念、画法、基本性质及三角形的全等。本节我们将复习几个特殊的三角形及勾股定理等相关内容，一起来回顾一下新授时是如何学习的。在轴对称部分，我们主要学习了线段、角、等腰三角形等几种特殊的轴对称图形，还学习了勾股定理及勾股...
9年级下册数学 4.2 三角形（一） 逐字稿-3,523字
师：今天我们学习的课题是4.2三角形。三角形相关内容主要在七年级下册和八年级上册学习。我们计划用两课时复习，第一课时复习三角形的基本概念、画法、基本性质以及三角形的全等。新授时，三角形内容主要学了三角形的有关线段、内角、外角和等。在全等形里研究了全等三角形的判定、性质及应用。下面我们一起来解决几...
9年级下册数学 4.1相交线与平行线 逐字稿-3,071字
师：今天我们学习的课题是 4.1 相交线与平行线。首先，请同学们拿出草稿纸，在草稿纸上任意画两条直线。同学们，你们画了几种情况呢？ 生：（思考、画图） 师：第一种情况，两条直线相交，当所形成的角是直角时，两直线垂直，这是相交的一种特殊情况。第二种情况，两直线平行。那么它们分别有哪些性...
9年级下册数学 3.6 函数的应用 逐字稿-2,784字
师：同学们，今天我们学习的课题是 3.6 函数的应用。在本章，我们从实际问题中抽象归纳出了函数，并学习了几种常见的函数。今天我们继续学习函数在生活中的应用。首先请看问题一，请读题。 这是一个行程问题，我们可以根据题中信息画出相应的线段示意图。快车、慢车分别从甲、乙两地出发，即异地同时出发，...
9年级下册数学 3.5 二次函数（二） 逐字稿-2,761字
师：今天我们学习的课题是 3.5 二次函数 2。上节课我们复习了二次函数的定义、图像与性质，以及二次函数与一元二次方程、不等式之间的联系。那么二次函数在数学和生活中又有哪些应用呢？请看问题。已知二次函数(y = Ax2 + Bx)的图像经过点(M(1,n))，点(N(3,n))，你可以得到哪些信...
9年级下册数学 3.4 二次函数（一） 逐字稿-3,026字
师：同学们，今天我们学习的课题是 3.4 二次函数（一）。请看问题，如图，二次函数(y = ax^2 + bx + c)图像的对称轴是直线(x = 1)，且经过点((3,0))，大家能从中获得哪些信息？ 生：函数图像开口向下，结合对称轴可知，当(x 1)时，(y)随(x)的增大而减小。所...
9年级下册数学 3.3 反比例函数 逐字稿-3,690字
师：今天我们学习的课题是 3.3 反比例函数。同学们还记得当初我们是如何研究反比例函数的吗？ 生：当初我们从现实世界中的反比例关系归纳抽象出反比例函数的概念，在此基础上研究了反比例函数的图像和性质，最后进行了实际运用。 师：非常好。下面我们一起来解决几个问题。第一，举例说明什么是反比...
9年级下册数学 3.2 一次函数（二） 逐字稿-3,364字
师：同学们，在上一节我们复习了一次函数的概念、图像及其性质，也涉及到了一次函数的一些相关应用。今天这节课，我们将进一步深入探究一次函数在实际问题当中的应用。首先请同学们来看例一：小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间，原路返回，刚好在第16分钟回到家中。设小明出发第t分钟时，速度为v米/分钟...
9年级下册数学 3.1 一次函数（一） 逐字稿-2,903字
师：同学们，今天我们学习的课题是三点一次函数。函数是初中数学研究的重要模型，请大家回忆一下，什么是函数？ 生：一般在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数，x是自变量。 师：非常好，这里要特别强调，对于x的每一个值，y都得有...
9年级下册数学 2.4 不等式 逐字稿-3,188字
师：我们今天学习的课题是 2.4 不等式。来看例一，解不等式$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \leq 1$。解不等式的步骤可参照前几节课复习的一元一次方程解法。先回顾解方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为一，每步的注意点之前老师已分析过，不再赘...
9年级下册数学 2.3 一元二次方程 逐字稿-3,761字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 2.3 一元二次方程。先来看这道例题，解下列方程，请同学们先自行尝试解这两个方程，然后思考采用了什么方法。 对于第一个方程，我们可以用配方法。第一步移项，得到$x^2 - 6x = 7$。接着配方，两边同时加上$3^2$，然后化简，得到$(x - 3)^...
9年级下册数学 2.2 分式方程 逐字稿-2,975字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 2.2 分式方程。提到分式方程，首先想到的就是解分式方程，我们先从解分式方程开始。来看例一，解方程$\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{x}{3 - x}$，如何解这个方程呢？首先要去分母，把方程两边同时乘以分式方程的最简公分母。两边同时乘...
9年级下册数学 2.1 一次方程（组） 逐字稿-4,372字
师：今天上课的题目是 2.1 一次方程组。来看例一，解方程$3X + \frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2x - 1}{3}$。这是一个含有未知数$x$，且未知数最高项次数是一的方程，我们称为一元一次方程。解一元一次方程的基本步骤如下： 第一步去分母，两边同乘方程里各...
9年级下册数学 1.5 二次根式 逐字稿-3,134字
师：今天我们学习的课题是1.52次根式。从这个问题说起，根号15与根号17哪一个更接近4呢？同学们可能想到先平方，根号15的平方等于15，根号17的平方等于17，4的平方等于16 ，所以根号15的平方小于4的平方小于根号17的平方。但这并不能解决根号15和根号17哪一个更接近4的问题。 那...
9年级下册数学 1.4 分式 逐字稿-4,233字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 1.4 分式。先从这样一个问题说起，甲乙两个家庭同去一家粮油店购买大米。两次大米售价有变化，两个家庭购买方式不同。甲家庭每次总是买 20 千克大米，乙家庭每次用 20 元，商店按价计算卖给乙家庭。设前后两次米价分别是每千克 m 元和 n 元，m＞0，n＞0，且...
9年级下册数学 1.3 整式（二） 逐字稿-4,335字
师：同学们好，今天我们学习的课题是 1.3 整式。上节课我们对整式((1 - a)^2 - (2 + a)^2)，借助乘法公式，通过两种方式进行整式乘法运算。一是利用完全平方公式进行整式运算；二是借助平方差公式，利用整体思想先因式分解，再进行整式运算。两种思路过程如下，最终计算结果是(-6a -...
9年级下册数学 1.2 整式（一） 逐字稿-3,878字
师：同学们，今天我们学习的课题是1.2整式。上一章我们学习了实数，通过前面的学习，我们知道用字母表示数可以得到代数式。目前我们所研究的代数式主要有整式、分式、二次根式。今天这节课，我们一起复习整式。请同学们思考如下问题，关于整式，你能回忆起哪些相关知识？下面老师带领大家按照知识学习的先后顺序，梳...